负数转正数要小心溢出

总结：1、strlen等C库函数都用的是unsigned，慎用运算符

2、即使是long long a= -INT_MIN也会溢出把a赋值成0

 

一、从一道微软面试题说起

微软面试题： 

unsigned int i=3;
cout<<i*-1;

问输出是多少？

如果忽略了有符号数到无符号数的隐式转换，答案就是-3，但是微软面试题没那么简单。

运行一下上面的程序，发现结果是4294967293。其实是因为i是unsigned int类型，而-1是int类型，一个无符号，一个有符号，编译时会发生强制类型转换，统一将有符号数转化为无符号数，然后再进行运算。

解析：

首先，要明确三点：

1、unsigned int和int类型的数据大小均为4字节，即32位。（无论是32位字长机器还是64位字长机器）

2、机器一般都是用补码表示有符号数。

3、有符号数到无符号数的转换规则：位值保持不变，只改变解释这些位值的方式。

回到本题中，根据上面三点，下面分几步分析：

 

#1：-1的机器码表示

根据第1点，-1的机器码为：0xFFFFFFFF，即 1111...1111（32个1）

    知识补充：为什么 1111...1111 （32个1）表示-1？

    根据上面第2点，用补码表示有符合数。1111...1111 （32个1）是补码，它计算得到-1的过程如下：
    1*(-2^31)+1*2^30+1*2^29+...+1*2^1+1*2^0=-1

    注意，因为是补码，所以规定最高位的权重是负的，其他位的权重是正的，这样计算出来的数就表示有符号数。

    int可以表示的范围是 -2^31～2^31-1，十六进制0x80000000～0x7fffffff，十进制-2147483648～2147483647

#2：-1转化为无符号数是多少?

-1转化为无符号数时，保持位值不变，即转化后机器码仍然是0xFFFFFFFF，但是此时它表示无符号数，各个位置的权重均是正的，因此转化结果是1*2^31+1*2^30+...+1*2^0=4294967295

 #3:运算

4294967295*3=12884901885，而unsigned int的表示范围为0～2^32-1，12884901885超出了该范围。

C语言中规定这种情况要采取模运算，即将无符号乘积模2^32（取余）

12884901885 mod 2^32 = 4294967293，相当于取乘积的低32位，将其写成十六进制形式会更加明显：0x2FFFFFFFD mod 0xFFFFFFFF = 0xFFFFFFFD

 

 

下面再举《深入理解计算机系统》中的两个例子

 

二、计算数组中元素的和，length为0引起的程序错误

代码：

{
int i;
float sum=0;
for(i=0;i<=length-1;i++)
    sum+=a[i];
return sum;
}

注意函数中参数length被声明为unsigned类型，数组长度作为无符号数传递，看起来是很理所当然的做法，但是它却会导致意外的结果。

当我们调用array_sum(a,0)时，length=0，在计算length-1时，因为length是unsigned，所以(0-1)的结果也应该是unsigned，因此结果不是-1，而是Umax（Umax是unsigned int可以表示的最大数2^32-1）。这将导致运行错误，因为访问了数组的非法元素。

可以将i<=length-1改为i<length，或者length声明为int类型

三、用字符串库函数strlen判断字符串str1是否比str2长

代码：

size_t strlen(const char *s);

/*长度比较函数*/
int strlonger(char *str1,char *str2)
{
return strlen(str1)-strlen(str2)>0;
}

 

注意，strlen函数原型的返回类型是size_t，在stdio.h头文件中该类型是被定义成unsigned int类型，是无符号类型。

因此，strlen(str1)-strlen(str2)的结果恒大于0，无论str1比str2长还是短，结果均返回1。

可以将return strlen(str1)-strlen(str2)>0 改为return strlen(str1)>strlen(str2);