1516A. Tit for Tat
題意：
給定大小為 (n) 的數組和可操作次數 (k) ，
- 每次操作都選定兩個數（如果 (1 le a_i) ），使第一個數 - (1) ，另一個數 + (1)
輸出字典序最小的數組
思路：
既然要輸出字典序最小，那麽肯定是選最前面 - 1，最後 + 1
void solve() {
int n, k;
cin >> n >> k;
int a[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i];
int i = 1, j = n;
while (true) {
if (i == j || k == 0) break;
if (a[i] >= 1) a[i] -= 1, a[j] += 1, k--;
else
i++;
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) cout << a[i] << " ";
cout << "
";
}
1516B. AGAGA XOOORRR
題意：
思路：
我采取的方法是模擬，首先求出全部元素的 XOR 結果，如果 (s = 0) 則是元素兩兩相等的情況比如：(0,2,2,1,1,3,3...) 此時輸出 YES 即可。
維護 (t) 如果 (t == s) 則説明前面已使用的一段可以 XOR 為同一個值，此時 (t = 0,cnt += 1)
如果最後 cnt > 2 && t == 0 則説明數組完全可以通過 XOR 操作簡化為相同的值
void solve() {
int n;
cin >> n;
vector<int> a(n);
for (int &x : a) cin >> x;
int s = 0;
for (int x : a) s ^= x;
if (s == 0) {
cout << "YES
";
return;
}
int t = 0, cnt = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
t ^= a[i];
if (t == s) cnt++, t = 0;
}
if (cnt > 2 && t == 0) cout << "YES
";
else
cout << "NO
";
}
下面代碼為官方 AC 代碼：
void solve() {
int n;
cin >> n;
vector<int> a(n + 1);
for (int i = 1, x; i <= n; ++i) {
cin >> x;
a[i] = a[i - 1] ^ x;
}
bool f = !a[n];
for (int i = 1; i <= n; ++i)
for (int j = i + 1; j <= n; ++j)
f |= (a[i] == (a[j] ^ a[i]) && a[i] == (a[n] ^ a[j]));
cout << (f ? "YES
" : "NO
");
}
1516C. Baby Ehab Partitions Again
題意：
將數組劃分為兩個子序列，如果存在兩個子序列之和相等則被稱爲 “好數組” 現在請問是否能刪除幾個元素使得數組不是 “好數組”
思路：
首先，让我们检查一下数组是否已经很好。 这可以通过背包dp完成。 如果是，则答案为0。否则，可以始终删除一个元素以使其良好，这是找到它的方法：由于可以对数组进行分区，因此其总和为偶数。 因此，如果我们删除一个奇数元素，它将是奇数，并且将无法对其进行分区。 如果没有奇数元素，那么所有元素都是偶数。 但是，您可以将所有元素除以2，而无需更改答案。 为什么？ 因为将所有内容都除以2后在新数组中进行的分区就是在原始数组中进行的分区，反之亦然。 我们只是重新缩放了一切。 因此，当所有元素都是偶数时，您可以继续除以2，直到其中一个元素变为奇数。 删除它，您就完成了。 如果您想用一句话来解决，请删除可能的最小有效位最小的元素。
另外，出于类似的推理，您可以先将整个数组除以其gcd，然后删除任何奇数元素（因为gcd为1，该元素必须存在）
int dp[200010];
void solve() {
int n;
cin >> n;
vector<int> a(n + 1);
int d = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i], d = __gcd(d, a[i]);
for (int i = 1; i <= n; ++i) a[i] /= d;
dp[0] = 1;
int S = 0, id = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
S += a[i];
if (a[i] & 1) id = i;
for (int j = S; j >= a[i]; j--) dp[j] |= dp[j - a[i]];
}
if (S & 1 || dp[S / 2] == 0) cout << "0";
else
cout << "1
"
<< id;
}