Bzoj3144 [Hnoi2013]切糕

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Description

Input

第一行是三个正整数P,Q,R，表示切糕的长P、 宽Q、高R。第二行有一个非负整数D，表示光滑性要求。接下来是R个P行Q列的矩阵，第z个 矩阵的第x行第y列是v(x,y,z) (1≤x≤P, 1≤y≤Q, 1≤z≤R)。 
100%的数据满足P,Q,R≤40，0≤D≤R，且给出的所有的不和谐值不超过1000。

Output

仅包含一个整数，表示在合法基础上最小的总不和谐值。

Sample Input

2 2 2
1
6 1
6 1
2 6
2 6

Sample Output

6

HINT

最佳切面的f为f(1,1)=f(2,1)=2,f(1,2)=f(2,2)=1

Source

网络流 最小割

从底层到顶层连边，每条(x,y)纵轴成为一条链，其上边的容量等于割掉的花费，S连底层，顶层连T。

利用INF边限制D，求最小割。

http://blog.csdn.net/thy_asdf/article/details/50428973

↑这里讲得挺详细

/*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF=1e9;
const int mx[5]={0,1,0,-1,0};
const int my[5]={0,0,1,0,-1};
const int mxn=65010;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct edge{
    int v,nxt,f;
}e[mxn<<4];
int hd[mxn],mct=1;
void add_edge(int u,int v,int c){
    e[++mct].v=v;e[mct].f=c;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return;
}
void insert(int u,int v,int c){
    add_edge(u,v,c);add_edge(v,u,0);return;
}
int n,m,S,T;
int P,Q,R;
int w[45][45][45];
int d[mxn];
bool BFS(){
    memset(d,0,sizeof d);
    d[S]=1;
    queue<int>q;
    q.push(S);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
            int v=e[i].v;
            if(!d[v] && e[i].f){
                d[v]=d[u]+1;q.push(v);
            }
        }
    }
    return d[T];
}
int DFS(int u,int lim){
    if(u==T)return lim;
    int tmp,f=0;
    for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].v;
        if(d[v]==d[u]+1 && e[i].f){
            tmp=DFS(v,min(lim,e[i].f));
            e[i].f-=tmp;
            e[i^1].f+=tmp;
            lim-=tmp;
            f+=tmp;
            if(!lim)return f;
        }
    }
    d[u]=0;
    return f;
}
int Dinic(){
    int res=0;
    while(BFS())res+=DFS(S,1e9);
    return res;
}
int id[45][45][45];
void init(){
    int cnt=0;
    for(int x=1;x<=P;x++)
      for(int y=1;y<=Q;y++)
        for(int z=1;z<=R;z++){
            id[x][y][z]=++cnt;
    }
    return;
}
int main(){
    P=read();Q=read();R=read();
    int i,j,k,D=read();
    init();
    S=0;T=P*Q*R+1;
    for(i=1;i<=R;i++)//z
        for(j=1;j<=P;j++)//x
            for(k=1;k<=Q;k++){//y
                w[j][k][i]=read();
    }
    for(i=1;i<=P;i++)//x
        for(j=1;j<=Q;j++){//y
            for(k=1;k<=R;k++){//z
                insert(id[i][j][k-1],id[i][j][k],w[i][j][k]);
                if(k>D){
                    int nx,ny;
                    for(int l=1;l<=4;l++){
                        nx=i+mx[l];
                        ny=j+my[l];
                        if(nx<1 || nx>P || ny<1 || ny>Q)continue;
                        insert(id[i][j][k],id[nx][ny][k-D],INF);
                    }
                }
            }
            insert(id[i][j][R],T,INF);
        }
    int ans=Dinic(); 
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}