TYVJ1338 QQ农场

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

Sandytea前段时间沉迷于QQ农场中……一天夜里，他梦见来到好友X的农场上……

描述

这个农场和游戏中略有不同。土地实际上是一个边长为N的正方形，由N*N块土地组成。
在每块土地上，都种有一种农作物。如果他选择摘取一块土地上的农作物，就能获得一个固定的利润(当然，这个利润是正数)。不同土地上的利润多半是不同的。
贪心的Sandytea本想摘取所有土地上的农作物。但是正当他准备行动时，却被告知不允许摘取了两块有公共边的土地上的作物，否则就会被主人的狗发现。
Sandytea想知道，在不被狗抓住的前提下，他能获得的最大利益是多少。

输入格式

第一行：一个整数N，表示土地是一个边长为N的正方形。
下面N行：每行N个正整数，描述了各块土地上的农作物的单位价值。

输出格式

输出一行，包含一个整数，为最大的收益。

测试样例1

输入

2 
7 7 
54 54

输出

61

备注

数据范围：
有10分的数据满足：N≤6
另有20分的数据满足：N≤13
另有30分的数据满足：N≤50
另有40分的数据满足：N≤200
所有数据满足：每块土地上作物的价值不超过100。改编自SPOJ

网络流最小割

黑白染色后，相邻不同色格子之间连边，答案为总权值减去最小割

/*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF=1e9;
const int mxn=50100;
const int mx[5]={0,1,0,-1,0};
const int my[5]={0,0,1,0,-1};
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct edge{
    int v,nxt,f;
}e[mxn*20];
int hd[mxn],mct=1;
void add_edge(int u,int v,int c){
    e[++mct].v=v;e[mct].f=c;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return;
}
void insert(int u,int v,int c){
    add_edge(u,v,c);add_edge(v,u,0);return;
}
int n,m,S,T;
int d[mxn];
bool BFS(){
    memset(d,0,sizeof d);
    d[S]=1;
    queue<int>q;
    q.push(S);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
            int v=e[i].v;
            if(!d[v] && e[i].f){
                d[v]=d[u]+1;q.push(v);
            }
        }
    }
    return d[T];
}
int DFS(int u,int lim){
    if(u==T)return lim;
    int tmp,f=0;
    for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].v;
        if(d[v]==d[u]+1 && e[i].f){
            tmp=DFS(v,min(lim,e[i].f));
            e[i].f-=tmp;
            e[i^1].f+=tmp;
            lim-=tmp;
            f+=tmp;
            if(!lim)return f;
        }
    }
    d[u]=0;
    return f;
}
int Dinic(){
    int res=0;
    while(BFS())res+=DFS(S,INF);
    return res;
}
int mp[210][210];
int id[210][210],cnt=0;
int main(){
    int i,j;
    n=read();
    S=0;T=n*n+1;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            id[i][j]=++cnt;
    int smm=0;int nx,ny;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++){
            mp[i][j]=read();
            smm+=mp[i][j];
            if(((i+j)&1)==0){
                insert(S,id[i][j],mp[i][j]);
                for(int k=1;k<=4;k++){
                    nx=i+mx[k];
                    ny=j+my[k];
                    if(nx || nx<=n || ny || ny<=n){
                        insert(id[i][j],id[nx][ny],INF);
                    }
                }
            }
            else{
                insert(id[i][j],T,mp[i][j]);
            }
        }
    int ans=smm-Dinic();
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}