«问题描述：
假设一个试题库中有n道试题。每道试题都标明了所属类别。同一道题可能有多个类别属性。现要从题库中抽取m 道题组成试卷。并要求试卷包含指定类型的试题。试设计一个满足要求的组卷算法。
«编程任务：
对于给定的组卷要求，计算满足要求的组卷方案。
«数据输入：
由文件testlib.in提供输入数据。文件第1行有2个正整数k和n (2 <=k<= 20, k<=n<= 1000)k 表示题库中试题类型总数，n 表示题库中试题总数。第2 行有k 个正整数，第i 个正整数表示要选出的类型i 的题数。这k个数相加就是要选出的总题数m。接下来的n行给出了题库中每个试题的类型信息。每行的第1 个正整数p表明该题可以属于p类，接着的p个数是该题所属的类型号。
«结果输出:
程序运行结束时，将组卷方案输出到文件testlib.out 中。文件第i 行输出 “i：”后接类型i的题号。如果有多个满足要求的方案，只要输出1 个方案。如果问题无解，则输出“NoSolution!”。
输入文件示例
testlib.in
3 15
3 3 4
2 1 2
1 3
1 3
1 3
1 3
3 1 2 3
2 2 3
2 1 3
1 2
1 2
2 1 2
2 1 3
2 1 2
1 1
3 1 2 3
输出文件示例
testlib.out
1: 1 6 8
2: 7 9 10
3: 2 3 4 5
网络流 最大流
如果最大流等于m，那么有解，遍历从题型到题号的所有边，记录答案即可
1 /*by SilverN*/ 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #include<vector> 8 #include<queue> 9 using namespace std; 10 const int INF=1e9; 11 const int mxn=1050; 12 int read(){ 13 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 14 while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 15 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 16 return x*f; 17 } 18 struct edge{ 19 int v,nxt,f; 20 }e[mxn*80]; 21 int hd[mxn],mct=1; 22 void add_edge(int u,int v,int f){ 23 e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].f=f;hd[u]=mct; 24 25 return; 26 } 27 void insert(int u,int v,int f){ 28 add_edge(u,v,f);add_edge(v,u,0);return; 29 } 30 int n,k,S,T; 31 int d[mxn]; 32 bool BFS(){ 33 memset(d,0,sizeof d); 34 queue<int>q; 35 q.push(S); 36 d[S]=1; 37 while(!q.empty()){ 38 int u=q.front();q.pop(); 39 for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){ 40 int v=e[i].v; 41 if(!d[v] && e[i].f){ 42 d[v]=d[u]+1; 43 q.push(v); 44 } 45 } 46 } 47 return d[T]; 48 } 49 int DFS(int u,int lim){ 50 if(u==T)return lim; 51 int tmp,f=0; 52 for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){ 53 int v=e[i].v; 54 if(d[v]==d[u]+1 && e[i].f){ 55 tmp=DFS(v,min(lim,e[i].f)); 56 e[i].f-=tmp; 57 e[i^1].f+=tmp; 58 lim-=tmp; 59 f+=tmp; 60 if(!lim)return f; 61 } 62 } 63 d[u]=0; 64 return f; 65 } 66 int Dinic(){ 67 int res=0; 68 while(BFS())res+=DFS(S,INF); 69 return res; 70 } 71 vector<int>q[mxn]; 72 void Print(){ 73 int i,j; 74 for(i=1;i<=k;i++){ 75 for(j=hd[i];j;j=e[j].nxt){ 76 // printf("u:%d v:%d f:%d ",i,e[j].v,e[j].f); 77 if(e[j^1].f) q[i].push_back(e[j].v-k); 78 } 79 } 80 for(i=1;i<=k;i++){ 81 printf("%d:",i); 82 for(j=0;j<q[i].size();j++){ 83 printf(" %d",q[i][j]); 84 } 85 printf(" "); 86 } 87 return; 88 } 89 int m=0; 90 int main(){ 91 freopen("testlib.in","r",stdin); 92 freopen("testlib.out","w",stdout); 93 int i,j; 94 k=read();n=read(); 95 S=0;T=k+n+1; 96 int x,y; 97 for(i=1;i<=k;i++){ 98 x=read(); 99 insert(S,i,x); 100 m+=x; 101 } 102 for(i=1;i<=n;i++){ 103 y=read(); 104 for(j=1;j<=y;j++){ 105 x=read(); 106 insert(x,i+k,1); 107 } 108 } 109 for(i=1;i<=n;i++)insert(i+k,T,INF); 110 int ans=Dinic(); 111 if(ans==m)Print(); 112 else printf("NoSolution! "); 113 return 0; 114 }