Analyzing Polyline CodeForces - 195D
题意：有n个函数，第i个函数yi(x)=max(ki*x+bi,0)。定义函数s(x)=y1(x)+y2(x)+...+yn(x)。显然函数s的图像是一条折线。求折线上有多少个转折点。
方法：对于每一个函数yi(x)的图像，如果ki等于0，那么没有转折点，否则都有一个转折点，就是在点(-bi/ki,0)处（也就是使得函数值恰好为max(0,0)=0）。如果函数yi和yj有两个不同的转折点，那么它们的和的函数图像显然就会有两个转折点；如果函数yi和yj有两个相同的转折点，那么它们和的函数图像显然只会有一个转折点。对于函数s也是类似的，其转折点个数就是y1到yn中不同的转折点个数，也就是不同的-bi/ki的个数。
1 #include<cstdio> 2 #include<set> 3 using namespace std; 4 set<long double> s; 5 int n,k,b; 6 int main() 7 { 8 int i; 9 scanf("%d",&n); 10 for(i=1;i<=n;i++) 11 { 12 scanf("%d%d",&k,&b); 13 if(k!=0) s.insert((-(long double)b)/k); 14 } 15 printf("%d",s.size()); 16 return 0; 17 }