PAT 乙级1030 完美数列(25) C++版

1030. 完美数列(25)

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判题程序

Standard

作者

CAO, Peng

给定一个正整数数列，和正整数p，设这个数列中的最大值是M，最小值是m，如果M <= m * p，则称这个数列是完美数列。

现在给定参数p和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数N和p，其中N（<= 10⁵）是输入的正整数的个数，p（<= 10⁹）是给定的参数。第二行给出N个正整数，每个数不超过10⁹。

输出格式：

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例：

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出样例：

8

误区：将第一个作为最小值求结果，这个误区困扰了好久，说起来还是被例子绕晕了

比如说

10 8

1 3 9 11 15 17 18 18 19 20

这个答案就是9，从3开始的 3 9 11 15 17 18 18 19 20

思路：这题使用multiset容器最合适不过了，再求最大数目时，我们可以减少循环次数，比如

10 8
1 3 5 7 9 10 15 20 25 30

在将1作为最小之后，得出最大为4，在9处失败，
下一次将3做最小时，直接从9开始比对，因为第二个数大于等于第一个数（升序）
但是要将num减1，因为最小值右移一位了
从而节省了之前比对的次数

// 1030.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<typeinfo>
#include<set>

using namespace std;

int main()
{
    int N, p, temp,num=0,max_num=0;
    multiset<int> s;

    cin >> N >> p;

    for (int i = 0; i < N; ++i)
    {
        cin >> temp;

        s.insert(temp);
    }

    multiset<int>::iterator i, j, t=s.begin(), begin = s.begin(), end = s.end();
    int k , size = s.size();

    for (k=1,i = begin; k<=size; ++k,++i)
    {
        for (j = t; j != end; ++j)
        {
            if (static_cast<double>(*j) / p <= *i)//用除法做，防止越界
                ++num;
            else
                break;
        }

        t = j;//保留此次失败位置

        if (num > max_num)
            max_num = num;

        --num;//因下一次循环是set里的数向后一位，所以减1
    }

    cout << max_num << endl;

    return 0;
}