[vijos1982][NOIP2015]子串

Description

有两个仅包含小写英文字母的字符串和。现在要从字符串中取出个互不重叠的非空子串，然后把这个子串按照其在字符串中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串，请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串相等？注意：子串取出的位置不同也认为是不同的方案。

Input

第一行是三个正整数，分别表示字符串的长度，字符串的长度，以及问题描述中所提到的，每两个整数之间用一个空格隔开。

第二行包含一个长度为的字符串，表示字符串。

第三行包含一个长度为的字符串，表示字符串。

Output

输出共一行，包含一个整数，表示所求方案数。

由于答案可能很大，所以这里要求输 出答案对取模的结果。

Sample Input

6 3 2
aabaab
aab

Sample Output

7

HINT

 

Solution

表示中的个子串与相等的方案数(0表示不取,1表示取)

滚动数组优化空间复杂度.

#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define M 205
#define N 1005
#define K 1000000007
using namespace std;
int f[2][M][M][2],n,m,k;
char a[N],b[M];
inline void init(){
    scanf("%d%d%d%s%s",&n,&m,&k,a+1,b+1);
    f[0][0][0][0]=1;
    for(int i=1,p,q;i<=n;++i){
        p=i&1;q=p^1;
        f[p][0][0][0]=1;
        for(int j=1;j<=m;++j)
            for(int l=1;l<=k;++l){
                f[p][j][l][0]=(f[q][j][l][0]+f[q][j][l][1])%K;
                if(a[i]==b[j]) f[p][j][l][1]=((f[q][j-1][l][1]+f[q][j-1][l-1][0])%K+f[q][j-1][l-1][1])%K;
                else f[p][j][l][1]=0;
            }
    }
    printf("%d
",(f[n&1][m][k][0]+f[n&1][m][k][1])%K);
}
int main(){
    freopen("str.in","r",stdin);
    freopen("str.out","w",stdout);
    init();
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}