4690: 数据结构-表达式转换I（中缀转后缀

描述

 

算术表达式有前缀表示法、中缀表示法和后缀表示法等形式。日常使用的算术表达式是采用中缀表示法，即二元运算符位于两个运算数中间，如1+2*(3-4)。请设计程序将中缀表达式转换为后缀表达式。

输入

 

输入数据有多组，每组一行中给出不含空格的中缀表达式，可包含+、-、*、/以及左右括号（），表达式不超过20个字符。

表达式中的操作数均在0~9之间，如不存在11-12这样的表达式，但允许1-2这样的表达式存在。

输出

 

每组输出转换后的后缀表达式，要求不同对象（运算数、运算符号）之间以空格分隔，但结尾不得有多余空格。

样例输入

1+2 1+2*(3-4)

样例输出

1 2 + 1 2 3 4 - * +

思路：

遇到数字直接进vector

遇到）时一直出栈 直到遇到（，同时pop掉（

遇到+-*/时 弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素 且该元素入栈

其他符号入栈 也就是（

栈中还有元素时 弹出到vector中

最后依次输出vector里的元素

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; 
stack<char>st;
vector<char>v;
int main()
{
    string s;
    int i,l;
    while(cin>>s)
    {
        l=s.size();
        for(i=0;i<l;i++)
        {
            if(s[i]>='0'&&s[i]<='9')v.push_back(s[i]);//数字直接存vector里
            else if(s[i]==')')            //是右括号时，一直出栈直到遇到左括号 
            {
                while(!st.empty()&&st.top()!='(')
                {
                    char x=st.top();
                    v.push_back(x);
                    st.pop();
                }
                st.pop();
            }
             else if(s[i]=='+'||s[i]=='-')////弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素 
                                          //因为+-已经是优先级最低的运算符 所以 一直出栈直到遇到左括号
            {
                while(!st.empty()&&st.top()!='(')//后面那个条件不能少
                {
                    char x=st.top();
                    v.push_back(x);
                    st.pop();
                }
                st.push(s[i]);//该符号入栈 
            }
            else if(s[i]=='*'||s[i]=='/')
            {
                while(!st.empty()&&(st.top()=='*'||st.top()=='/')&&st.top()!='(')//弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素
                {
                    char x=st.top();
                    v.push_back(x);
                    st.pop();
                }
                st.push(s[i]);//该符号入栈 
            }
            else st.push(s[i]);
        }
        while(!st.empty())//栈里还有东西时，依次出栈 
        {
            char x=st.top();
            v.push_back(x);
            st.pop();
        }
        for(i=0;i<v.size();i++)//输出vector 
        {
            if(i!=0)cout<<" ";
            cout<<v[i];
        }
        cout<<endl;
        v.clear();
    }
    return 0;
}