1001: [BeiJing2006]狼抓兔子 (最大流)

Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，

而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

 

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 

1:(x,y)<==>(x+1,y) 

2:(x,y)<==>(x,y+1) 

3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，

开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击

这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，

才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的

狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.

接下来分三部分

第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 

第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 

输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

14

HINT

 2015.4.16新加数据一组，可能会卡掉从前可以过的程序。

Source

/*
    dinic 模板 
*/
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define MAXN 1000010

using namespace std;

int depth[MAXN],cur[MAXN];

int n,m,val,s,t,ans;

struct node {
    int to;
    int next;
    int val;
}; 
node e[MAXN*6];

int head[MAXN*6],tot=1;

queue<int> q;

inline void read(int&x) {
    int f=1;x=0;char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+c-48;c=getchar();}
    x=x*f;
}

inline void add(int x,int y,int v) {
    e[++tot].to=y;
    e[tot].val=v;
    e[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}

inline int qu(int x,int y) {
    return x*m+y;
} 

inline bool bfs() {
    for(int i=0;i<=t;i++) cur[i]=head[i],depth[i]=-1;
    while(!q.empty()) q.pop();
    q.push(s);depth[s]=0;
    while(!q.empty()) {
        int now=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[now];i!=0;i=e[i].next) {
            int to=e[i].to;
            if(e[i].val>0&&depth[to]==-1) {
                q.push(to);
                depth[to]=depth[now]+1;
                if(to==t) return true; 
            }
        }
    }
    return false;
}

inline int dinic(int now,int flow) {
    if(now==t) return flow;
    int delat,rest=0;
    for(int i=head[now];i!=0;i=e[i].next) {
        int to=e[i].to;
        if(depth[to]==depth[now]+1&&e[i].val>0) {
            delat=dinic(to,min(e[i].val,flow-rest));
            if(delat) {
                e[i].val-=delat;
                e[i^1].val+=delat;
                rest+=delat;
                if(rest==flow) break;
            }
        }
    }
    if(rest!=flow) depth[now]=-1;
    return rest;
}

int main() {
    read(n);read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<m;j++) {
            read(val);
          add(qu(i-1,j),qu(i-1,j)+1,val);
          add(qu(i-1,j)+1,qu(i-1,j),val);
      }
    for(int i=1;i<n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++) {
          read(val);
          add(qu(i-1,j),qu(i,j),val);
          add(qu(i,j),qu(i-1,j),val);
      }
    for(int i=1;i<n;i++)
      for(int j=1;j<m;j++) {
          read(val);
          add(qu(i-1,j),qu(i,j)+1,val);
          add(qu(i,j)+1,qu(i-1,j),val);
      }
    t=n*m+1;
    add(s,1,0x7fffffff);
    add(t-1,t,0x7fffffff);
    while(bfs())
      ans+=dinic(s,0x7fffffff);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}