交换排序 冒泡排序 将最后一个元素与倒数第二个元素对比，如果最后一个元素比倒数第二个小，则交换两个元素的位置，再用倒数第二个元素与倒数第三个元数对比，直到比到第一个元素，这样经过第一趟排序后得到第一个最小元素。如此反复几过N（N=length-1）次后可得到排序结果。 Java代码 收藏代码 package sort; import java.util.Comparator; /** * 冒泡排序算法 * @author jzj * @date 2009-12-9 * * @param <E> */ publicclass BubbleSort<E extends Comparable<E>> extends Sort<E> { /** * 排序算法的实现，对数组中指定的元素进行排序 * @param array 待排序的数组 * @param from 从哪里开始排序 * @param end 排到哪里 * @param c 比较器 */ publicvoid sort(E[] array, int from, int end, Comparator<E> c) { //需array.length - 1轮比较 for (int k = 1; k < end - from + 1; k++) { //每轮循环中从最后一个元素开始向前起泡，直到i=k止，即i等于轮次止 for (int i = end - from; i >= k; i--) { //按照一种规则（后面元素不能小于前面元素）排序 if (c.compare(array[i], array[i - 1]) < 0) { //如果后面元素小于了（当然是大于还是小于要看比较器实现了）前面的元素，则前后交换 swap(array, i, i - 1); } } } } /** * 测试 * @param args */ publicstaticvoid main(String[] args) { Integer[] intgArr = { 7, 2, 4, 3, 12, 1, 9, 6, 8, 5, 11, 10 }; BubbleSort<Integer> sort = new BubbleSort<Integer>(); BubbleSort.testSort(sort, intgArr); BubbleSort.testSort(sort, null); } } 快速排序 快速排序采用了分治法的思想，把大的问题分解为同类型的小问题。 一般分如下步骤： 1）选择一个中枢元素（有很多选法，我的实现里使用第一个元素为中枢的简单方法） 2）以该中枢元素为基准点，将小于中枢的元素放在中枢后集合的前部分，比它大的在集合后部分，待集合基本排序完成后（此时前部分元素小于后部分元素），把中枢元素放在合适的位置。 3）根据中枢元素最后确定的位置，把数组分成三部分，左边的，右边的，枢纽元素自己，对左边的，右边的分别递归调用快速排序算法即可。 这里的重点与难点在于第二步，实现的方式有很多种，我这里实现了三种。 第一种实现（partition1方法）： 以第一个元素为中枢元素，在中枢元素后面集合中从前往后寻找第一个比中枢元素小的元素，并与第一个元素交换，然后从剩余的元素中寻找第二个比中枢元素小的 元素，并与第二位元素交换，这样直到所有小于中枢元素找完为止，并记下最后一次放置小于中枢的元素位置minIndex（即小于中枢与大于中枢的分界）， 并将中枢元素与minIndex位置元素互换，然后对中枢元素两边的序列进行同样的操作。 此种实现最为简洁，处理过程中不需要把中枢元素移来移去，只是在其它元素完成基本排序后（前部分小于后部分元素）再把中枢元素放置到适当的位置 第二种实现（partition2方法）： 以第一个元素为中枢元素，刚开始时使用低指针指向中枢元素。当中枢元素在低指针位置时，此时我们判断高指针指向的元素是否小于中枢元素，如果大于中枢元素 则高指针继续向头移动，如果小于则与中枢元素交换，此时中枢元素被移到了高指针位置；当中枢元素在高指针位置时，我们此时判断低指针指向的元素是否大于中 枢元素，如果小于中枢元素则低指针继续向尾移动，如果大于则与中枢元素交换，此时中枢元素又回到了低指针位置；这时是拿高还是低指针所指向的元素与中枢比 较时根据前面逻辑来处理，直到高低指针指向同一位置则完成一轮排序，然后再对中枢元素两边的序列进行同样的操作直到排序完成 此种实现逻辑比较好理解，中枢元素的永远在低指针或指针所指向的位置，每次找到需处理的元 素后，要与中枢交换，中枢就像皮球一样从这里踢到那里，又从那里踢到这里。但此种实现会频繁地交换中枢元素，性能可能不如第一种 第三种实现（partition3方法）： 此种方式与前两种方式不太一样，同时移动高低指针，低指针向尾找出大于等于中枢的元素，而高向头找出小于中枢的元素，待两者都找出后交换高低指针所指向的 元素，直到高低指针指向同一位置止，然后比较中枢与高低指针所指向的元素大小，如果中枢元素大，则直接与高低指针元素交换，如果中枢元素小于等于高低指针 元素，则中枢元素与高低指针前一元素交换，完成一轮比较，然后再对中枢元素两边的序列进行同样的操作直到排序完成 此种方式有点难度，在移动元素时要注意的是：与中枢相等的元素也要向集合后部移动，不然的话如[3,3,0,3,3]第一轮排序结果不准确，虽然最后结果 正确。当中枢后面的元素集合移动完成后，还得要把中枢元素放置在集合中的合适位置，这就需要找准集合中前部分与后部分的边界，最后只能把中枢元素与最后一 个小于中枢的元素进位置互换。但此种实现方式与第一种有点像，也不需要把中枢元素调来调去的，而是待后面集合排序完成后将中枢放入适当位置 Java代码 收藏代码 package sort; import java.util.Arrays; import java.util.Comparator; /** * 快速排序算法 * @author jzj * @date 2009-12-9 * * @param <E> */ publicclass QuickSort<E extends Comparable<E>> extends Sort<E> { /** * 排序算法的实现，对数组中指定的元素进行排序 * @param array 待排序的数组 * @param from 从哪里开始排序 * @param end 排到哪里 * @param c 比较器 */ publicvoid sort(E[] array, int from, int end, Comparator<E> c) { quickSort(array, from, end, c); } /** * 递归快速排序实现 * @param array 待排序数组 * @param low 低指针 * @param high 高指针 * @param c 比较器 */ privatevoid quickSort(E[] array, int low, int high, Comparator<E> c) { /* * 如果分区中的低指针小于高指针时循环；如果low=higth说明数组只有一个元素，无需再处理； * 如果low > higth，则说明上次枢纽元素的位置pivot就是low或者是higth，此种情况 * 下分区不存，也不需处理 */ if (low < high) { //对分区进行排序整理 int pivot = partition1(array, low, high, c); /* * 以pivot为边界，把数组分成三部分[low, pivot - 1]、[pivot]、[pivot + 1, high] * 其中[pivot]为枢纽元素，不需处理，再对[low, pivot - 1]与[pivot + 1, high] * 各自进行分区排序整理与进一步分区 */ quickSort(array, low, pivot - 1, c); quickSort(array, pivot + 1, high, c); } } /** * 实现一 * * @param array 待排序数组 * @param low 低指针 * @param high 高指针 * @param c 比较器 * @return int 调整后中枢位置 */ privateint partition1(E[] array, int low, int high, Comparator<E> c) { E pivotElem = array[low];//以第一个元素为中枢元素 //从前向后依次指向比中枢元素小的元素，刚开始时指向中枢，也是小于与大小中枢的元素的分界点 int border = low; /* * 在中枢元素后面的元素中查找小于中枢元素的所有元素，并依次从第二个位置从前往后存放 * 注，这里最好使用i来移动，如果直接移动low的话，最后不知道数组的边界了，但后面需要 * 知道数组的边界 */ for (int i = low + 1; i <= high; i++) { //如果找到一个比中枢元素小的元素 if (c.compare(array[i], pivotElem) < 0) { swap(array, ++border, i);//border前移，表示有小于中枢元素的元素 } } /* * 如果border没有移动时说明说明后面的元素都比中枢元素要大，border与low相等，此时是 * 同一位置交换，是否交换都没关系；当border移到了high时说明所有元素都小于中枢元素，此 * 时将中枢元素与最后一个元素交换即可，即low与high进行交换，大的中枢元素移到了 序列最 * 后；如果 low <minIndex< high，表 明中枢后面的元素前部分小于中枢元素，而后部分大于 * 中枢元素，此时中枢元素与前部分数组中最后一个小于它的元素交换位置，使得中枢元素放置在 * 正确的位置 */ swap(array, border, low); return border; } /** * 实现二 * * @param array 待排序数组 * @param low 待排序区低指针 * @param high 待排序区高指针 * @param c 比较器 * @return int 调整后中枢位置 */ privateint partition2(E[] array, int low, int high, Comparator<E> c) { int pivot = low;//中枢元素位置，我们以第一个元素为中枢元素 //退出条件这里只可能是 low = high while (true) { if (pivot != high) {//如果中枢元素在低指针位置时，我们移动高指针 //如果高指针元素小于中枢元素时，则与中枢元素交换 if (c.compare(array[high], array[pivot]) < 0) { swap(array, high, pivot); //交换后中枢元素在高指针位置了 pivot = high; } else {//如果未找到小于中枢元素，则高指针前移继续找 high--; } } else {//否则中枢元素在高指针位置 //如果低指针元素大于中枢元素时，则与中枢元素交换 if (c.compare(array[low], array[pivot]) > 0) { swap(array, low, pivot); //交换后中枢元素在低指针位置了 pivot = low; } else {//如果未找到大于中枢元素，则低指针后移继续找 low++; } } if (low == high) { break; } } //返回中枢元素所在位置，以便下次分区 return pivot; } /** * 实现三 * * @param array 待排序数组 * @param low 待排序区低指针 * @param high 待排序区高指针 * @param c 比较器 * @return int 调整后中枢位置 */ privateint partition3(E[] array, int low, int high, Comparator<E> c) { int pivot = low;//中枢元素位置，我们以第一个元素为中枢元素 low++; //----调整高低指针所指向的元素顺序，把小于中枢元素的移到前部分，大于中枢元素的移到后面部分 //退出条件这里只可能是 low = high while (true) { //如果高指针未超出低指针 while (low < high) { //如果低指针指向的元素大于或等于中枢元素时表示找到了，退出，注：等于时也要后移 if (c.compare(array[low], array[pivot]) >= 0) { break; } else {//如果低指针指向的元素小于中枢元素时继续找 low++; } } while (high > low) { //如果高指针指向的元素小于中枢元素时表示找到，退出 if (c.compare(array[high], array[pivot]) < 0) { break; } else {//如果高指针指向的元素大于中枢元素时继续找 high--; } } //退出上面循环时 low = high if (low == high) { break; } swap(array, low, high); } //----高低指针所指向的元素排序完成后，还得要把中枢元素放到适当的位置 if (c.compare(array[pivot], array[low]) > 0) { //如果退出循环时中枢元素大于了低指针或高指针元素时，中枢元素需与low元素交换 swap(array, low, pivot); pivot = low; } elseif (c.compare(array[pivot], array[low]) <= 0) { swap(array, low - 1, pivot); pivot = low - 1; } //返回中枢元素所在位置，以便下次分区 return pivot; } /** * 测试 * @param args */ publicstaticvoid main(String[] args) { Integer[] intgArr = { 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1 }; QuickSort<Integer> sort = new QuickSort<Integer>(); QuickSort.testSort(sort, intgArr); QuickSort.testSort(sort, null); } } 归并排序 Java代码 收藏代码 package sort; import java.lang.reflect.Array; import java.util.Comparator; /** * 归并排序算法 * @author jzj * @date 2009-12-11 * * @param <E> */ publicclass MergeSort<E extends Comparable<E>> extends Sort<E> { /** * 排序算法的实现，对数组中指定的元素进行排序 * @param array 待排序的数组 * @param from 从哪里开始排序 * @param end 排到哪里 * @param c 比较器 */ publicvoid sort(E[] arr, int from, int end, Comparator<E> c) { partition(arr, from, end, c); } /** * 递归划分数组 * @param arr * @param from * @param end * @param c void */ privatevoid partition(E[] arr, int from, int end, Comparator<E> c) { //划分到数组只有一个元素时才不进行再划分 if (from < end) { //从中间划分成两个数组 int mid = (from + end) / 2; partition(arr, from, mid, c); partition(arr, mid + 1, end, c); //合并划分后的两个数组 merge(arr, from, end, mid, c); } } /** * 数组合并，合并过程中对两部分数组进行排序 * 前后两部分数组里是有序的 * @param arr * @param from * @param end * @param mid * @param c void */ privatevoid merge(E[] arr, int from, int end, int mid, Comparator<E> c) { E[] tmpArr = (E[]) Array.newInstance(arr[0].getClass(), end - from + 1); int tmpArrIndex = 0;//指向临时数组 int part1ArrIndex = from;//指向第一部分数组 int part2ArrIndex = mid + 1;//指向第二部分数组 //由于两部分数组里是有序的，所以每部分可以从第一个元素依次取到最后一个元素，再对两部分 //取出的元素进行比较。只要某部分数组元素取完后，退出循环 while ((part1ArrIndex <= mid) && (part2ArrIndex <= end)) { //从两部分数组里各取一个进行比较，取最小一个并放入临时数组中 if (c.compare(arr[part1ArrIndex], arr[part2ArrIndex]) < 0) { //如果第一部分数组元素小，则将第一部分数组元素放入临时数组中，并且临时数组指针 //tmpArrIndex下移一个以做好下次存储位置准备，前部分数组指针part1ArrIndex //也要下移一个以便下次取出下一个元素与后部分数组元素比较 tmpArr[tmpArrIndex++] = arr[part1ArrIndex++]; } else { //如果第二部分数组元素小，则将第二部分数组元素放入临时数组中 tmpArr[tmpArrIndex++] = arr[part2ArrIndex++]; } } //由于退出循环后，两部分数组中可能有一个数组元素还未处理完，所以需要额外的处理，当然不可 //能两部分数组都有未处理完的元素，所以下面两个循环最多只有一个会执行，并且都是大于已放入 //临时数组中的元素 while (part1ArrIndex <= mid) { tmpArr[tmpArrIndex++] = arr[part1ArrIndex++]; } while (part2ArrIndex <= end) { tmpArr[tmpArrIndex++] = arr[part2ArrIndex++]; } //最后把临时数组拷贝到源数组相同的位置 System.arraycopy(tmpArr, 0, arr, from, end - from + 1); } /** * 测试 * @param args */ publicstaticvoid main(String[] args) { Integer[] intgArr = { 5, 9, 1, 4, 1, 2, 6, 3, 8, 0, 7 }; MergeSort<Integer> insertSort = new MergeSort<Integer>(); Sort.testSort(insertSort, intgArr); Sort.testSort(insertSort, null); } } 基数排序 基数排序的主要思路是,将所有待比较数值(注意,必须是正整数)统一为同样的数位长度,数位较短的数前面补零. 然后, 从最低位开始, 依次进行一次稳定排序.这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列. 它的理论比较容易理解，但实现却有一点绕。 Java代码 收藏代码 package sort; import java.util.Arrays; publicclass RadixSort { /** * 取数x上的第d位数字 * @param x 数 * @param d 第几位，从低位到高位 * @return */ publicint digit(long x, long d) { long pow = 1; while (--d > 0) { pow *= 10; } return (int) (x / pow % 10); } /** * 基数排序实现，以升序排序（下面程序中的位记录器count中，从第0个元素到第9个元素依次用来 * 记录当前比较位是0的有多少个..是9的有多少个数，而降序时则从第0个元素到第9个元素依次用来 * 记录当前比较位是9的有多少个..是0的有多少个数） * @param arr 待排序数组 * @param digit 数组中最大数的位数 * @return */ publiclong[] radixSortAsc(long[] arr) { //从低位往高位循环 for (int d = 1; d <= getMax(arr); d++) { //临时数组，用来存放排序过程中的数据 long[] tmpArray = newlong[arr.length]; //位记数器，从第0个元素到第9个元素依次用来记录当前比较位是0的有多少个..是9的有多少个数 int[] count = newint[10]; //开始统计0有多少个，并存储在第0位，再统计1有多少个，并存储在第1位..依次统计到9有多少个 for (int i = 0; i < arr.length; i++) { count[digit(arr[i], d)] += 1; } /* * 比如某次经过上面统计后结果为：[0, 2, 3, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0]则经过下面计算后 结果为： * [0, 2, 5, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8]但实质上只有如下[0, 2, 5, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0]中 * 非零数才用到，因为其他位不存在，它们分别表示如下：2表示比较位为1的元素可以存放在索引为1、0的 * 位置，5表示比较位为2的元素可以存放在4、3、2三个(5-2=3)位置，8表示比较位为3的元素可以存放在 * 7、6、5三个(8-5=3)位置 */ for (int i = 1; i < 10; i++) { count[i] += count[i - 1]; } /* * 注，这里只能从数组后往前循环，因为排序时还需保持以前的已排序好的 顺序，不应该打 * 乱原来已排好的序，如果从前往后处理，则会把原来在前面会摆到后面去，因为在处理某个 * 元素的位置时，位记数器是从大到到小（count[digit(arr[i], d)]--）的方式来处 * 理的，即先存放索引大的元素，再存放索引小的元素，所以需从最后一个元素开始处理。 * 如有这样的一个序列[212,213,312]，如果按照从第一个元素开始循环的话，经过第一轮 * 后（个位）排序后，得到这样一个序列[312,212,213]，第一次好像没什么问题，但问题会 * 从第二轮开始出现，第二轮排序后，会得到[213,212,312]，这样个位为3的元素本应该 * 放在最后，但经过第二轮后却排在了前面了，所以出现了问题 */ for (int i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {//只能从最后一个元素往前处理 //for (int i = 0; i < arr.length; i++) {//不能从第一个元素开始循环 tmpArray[count[digit(arr[i], d)] - 1] = arr[i]; count[digit(arr[i], d)]--; } System.arraycopy(tmpArray, 0, arr, 0, tmpArray.length); } return arr; } /** * 基数排序实现，以降序排序（下面程序中的位记录器count中，从第0个元素到第9个元素依次用来 * 记录当前比较位是0的有多少个..是9的有多少个数，而降序时则从第0个元素到第9个元素依次用来 * 记录当前比较位是9的有多少个..是0的有多少个数） * @param arr 待排序数组 * @return */ publiclong[] radixSortDesc(long[] arr) { for (int d = 1; d <= getMax(arr); d++) { long[] tmpArray = newlong[arr.length]; //位记数器，从第0个元素到第9个元素依次用来记录当前比较位是9的有多少个..是0的有多少个数 int[] count = newint[10]; //开始统计0有多少个，并存储在第9位，再统计1有多少个，并存储在第8位..依次统计 //到9有多少个，并存储在第0位 for (int i = 0; i < arr.length; i++) { count[9 - digit(arr[i], d)] += 1; } for (int i = 1; i < 10; i++) { count[i] += count[i - 1]; } for (int i = arr.length - 1; i >= 0; i--) { tmpArray[count[9 - digit(arr[i], d)] - 1] = arr[i]; count[9 - digit(arr[i], d)]--; } System.arraycopy(tmpArray, 0, arr, 0, tmpArray.length); } return arr; } privateint getMax(long[] array) { int maxlIndex = 0; for (int j = 1; j < array.length; j++) { if (array[j] > array[maxlIndex]) { maxlIndex = j; } } return String.valueOf(array[maxlIndex]).length(); } publicstaticvoid main(String[] args) { long[] ary = newlong[] { 123, 321, 132, 212, 213, 312, 21, 223 }; RadixSort rs = new RadixSort(); System.out.println("升 - " + Arrays.toString(rs.radixSortAsc(ary))); ary = newlong[] { 123, 321, 132, 212, 213, 312, 21, 223 }; System.out.println("降 - " + Arrays.toString(rs.radixSortDesc(ary))); } } 时间复杂度与空间复杂度对比表
