Floyd算法
核心思路：
通过一个图的权值求出它每两点之间的最短路，也可求解多源最短路
从带权的图a中，递归地进行n次更新，构造出距离矩阵。
采用松弛操作，对在i和j之间的点做一次松弛。
时间复杂度为O（n^3）
动态转移方程：
Map[i][j]=min{
Map[i][j]+Map[k][j],
Map[i][j]
}
Map[i][j]表示i到j的最短距离，k是穷举i，j的断点。
最短距离有三种情况：
１、两点的直达距离最短。
２、两点间只通过一个中间点而距离最短。
３、两点间用通过两各以上的顶点而距离最短。
算法过程：
1． 从一条边开始，两点之间的距离是边的权，如果两点之间没有边，就可以默认权无穷大。从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。
2． 对于每一对顶点u和v，看看是否存在一个顶点w使得u到v之间中转更短，如果是则更新它。
例如有图如下：
这就是一个多源最短路，也就是求任意两点的距离。
那矩阵e为：
|
0 |
2 |
6 |
4 |
|
无穷 |
0 |
3 |
无穷 |
|
7 |
无穷 |
0 |
1 |
|
5 |
无穷 |
12 |
0 |
|
|
|
|
Floyd算法过程矩阵的计算----十字交叉法
方法：两条线，从左上角开始计算一直到右下角
这个算法过程虽说麻烦，但核心代码只有5行：
1 void Floyd()
{
2 int i,j,k;
3 for(k=1;k<=n;k++)
4 for(i=1;i<=n;i++)
5 for(j=1;j<=n;j++)
6 if(dist[i][k]+dist[k][j]<dist[i][j])
7 dist[i][j]=dist[i][k]+dist[k][j];
8 }
复杂度：
由于代码：
16 for(k=1;k<=n;k++)
17 for(i=1;i<=n;i++)
18 for(j=1;j<=n;j++)
19 if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j])
20 e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];
所以显而易见，此算法需要O（n^3）的时间复杂度
空间复杂度有二维数组，所以为O（n^2）
Floyd算法属于一种动态规划思想的算法，简单有效，效率高于执行N次Dijkstra算法，也高于执行N次spfa算法，但是此算法时间复杂度较高，所以不适合计算大数据。
整体核心代码：
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);