20190524-快慢指针的各种应用

快慢指针

定义

快慢指针就是定义两根指针，移动的速度一快一慢，以此来制造出自己想要的差值。这个差值可以让我们找到链表上相应的节点以及一系列操作

应用

1. 找出链表的中间节点
2. 判断链表是否存在环
3. 删除链表的倒数第n的节点
4. 将有序链表转换为二叉搜索树

找出链表的中间节点

给定一个带有头结点 head 的非空单链表，返回链表的中间结点。

如果有两个中间结点，则返回第二个中间结点。

题目描述

示例 1：

输入：[1,2,3,4,5]

输出：此列表中的结点 3 (序列化形式：[3,4,5])，返回的结点值为 3 。 (测评系统对该结点序列化表述是 [3,4,5])。

注意，我们返回了一个 ListNode 类型的对象 ans，这样：ans.val = 3, ans.next.val = 4, ans.next.next.val = 5, 以及 ans.next.next.next = NULL.

示例 2：

输入：[1,2,3,4,5,6]

输出：此列表中的结点 4 (序列化形式：[4,5,6])

由于该列表有两个中间结点，值分别为 3 和 4，我们返回第二个结点。

示例1图示：下图为一个链表，每个方格表示一个节点，每个节点都指向下一个节点

1

2

3

4

5

                 ↑中间节点

1

2

3

4

5

6

                            ↑中间节点

测试数据

class Node():

    '''定义一个链表类'''

    def __init__(self,val,next =None):

        self.val = val

        self.next = next

#构造测试数据[1,2,3,4,5],其中1,2,3,4,5,均为Node节点

head = None

for i in range(5,0,-1):

    head = Node(i,head)

#构造测试数据[1,2,3,4,5,6],其中1,2,3,4,5,6,均为Node节点

head1 = None

for i in range(6,0,-1):

    head1 = Node(i,head1)

常规思路

1. 拿到链表的长度。而拿到这个长度也比较简单，只需要遍历前设定一个计数count，遍历的时候 count++ ，遍历结束，就拿到单链表的长度了。
2. 根据链表的长度求出链表的中间值，再次遍历链表获取中间值。由此可知求链表的中间节点值总共遍历了链表2次
3. 首先定义2个指针，快指针quick，慢指针slow快指针的移动速度是慢指针移动速度的2倍，因此当快指针到达链表尾时，慢指针到达中点。
4. 程序还要考虑链表结点个数的奇偶数因素，当快指针移动x次后到达表尾（1+2x），说明链表有奇数个结点，直接返回慢指针指向的数据即可。以示例链表[1,2,3,4,5,6]如下图:

代码

####################链表的中间节点值常规思路########################

#第一步：求链表的长度

def get_NodeLength(head):

    '''求链表的长度'''

    length = 0

    while head:

        length+=1

        head = head.next

    return length

print(get_NodeLength(head))#输出5

print(get_NodeLength(head1))#输出6

#第二步：根据链表的长度求链表的中间节点

def get_ModemidValue(head):

    '''根据链表的长度求链表的中间节点'''

    length = get_NodeLength(head)#调用求链表长度函数，获取链表的长度

    mid = length//2#中间节点是链表长度的一半

    while mid >0:

        mid -=1

        head = head.next

    return head#返回的是一个Node

#检查函数返回的正确性：遍历返回的Node和其后面节点的查看结果

new_head = get_ModemidValue(head)

while  new_head:

    print(new_head.val)

    new_head = new_head.next

#输出3,4,5

new_head1 = get_ModemidValue(head1)

while  new_head1:

    print(new_head1.val)

    new_head1 = new_head1.next

#输出4,5,6

使用快慢指针思路

代码

####################使用快慢指针求链表的中间节点########################

def get_Nodemidvalue_with2point(head):

    '''使用快慢指针求链表的中间节点'''

    quick = head#快指针，每次走两步

    slow = head#慢指针，每次走一步

    while quick and quick.next:#循环结束条件为快指或者快指针的下一个节点不为空

        quick = quick.next.next

        slow = slow.next

    return slow#返回的是一个Node

#检查函数返回的正确性：遍历返回的Node和其后面节点的查看结果

new_head_with2point = get_Nodemidvalue_with2point(head)

while new_head_with2point:

    print(new_head_with2point.val)

    new_head_with2point = new_head_with2point.next

#输出3,4,5

new_head_with2point1 = get_Nodemidvalue_with2point(head1)

while new_head_with2point1:

    print(new_head_with2point1.val)

    new_head_with2point1 = new_head_with2point1.next

判断链表是否存在环

题目描述

给定一个链表，判断链表中是否有环。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1

输出：true

解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0

输出：true

解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1

输出：false

解释：链表中没有环。

测试数据

class Node():

    '''定义一个链表类'''

    def __init__(self,val,next =None):

        self.val = val

        self.next = next

#构造测试数据[1,2,3,4,5],其中1,2,3,4,5,均为Node节点,无环

head = None

for i in range(5,0,-1):

    head = Node(i,head)

#构造测试数据[1,2,3,4,5,6,7...],其中1,2,3,4,5,6,7均为Node节点,有环

head1 = Node(7)

temp = head1#temp用于构建环

for i in range(6,0,-1):

    head1 = Node(i,head1)

temp.next = head1

常规思路

遍历链表，使用一个列表存储已经遍历过的节点，当链表节点指向None时候证明无环，当链表遍历的时候链表已在result中，则证明有环。

代码

def hasCycle(head):

    result =[]

    while head:

        if head in result:

            return True#有环

        result.append(result)

        head = head.next

return False#无环

print(hasCycle(head))#输出False

print(hasCycle(head1))#输出True

使用快慢指针

1. 首先定义2个指针，快指针quick，慢指针slow快指针的移动速度是慢指针移动速度的2倍，如果快指针到达NULL，说明链表以NULL为结尾，没有环。如果快指针追上慢指针，则表示有环。

代码

####################使用快慢指针链表的是否有环########################

def hasCycle(head):

    quick = head

    slow = head

    while quick and quick.next:

        quick = quick.next.next

        slow = slow.next

        if quick ==slow:

            return True#有环

    return False#无环       

print(hasCycle(head))#输出False

print(hasCycle(head1))#输出True

删除链表的倒数第n的节点

题目描述

给定一个链表，删除链表的倒数第 n 个节点，并且返回链表的头结点。

示例：

给定一个链表: 1->2->3->4->5, 和 n = 2.

当删除了倒数第二个节点后，链表变为 1->2->3->5.

说明：

给定的 n 保证是有效的。

测试数据

class Node():

    '''定义一个链表类'''

    def __init__(self,val,next =None):

        self.val = val

        self.next = next

#构造测试数据[1,2,3,4,5],其中1,2,3,4,5,均为Node节点

head = None

for i in range(5,0,-1):

    head = Node(i,head)

常规思路

1. 拿到链表的长度。而拿到这个长度也比较简单，只需要遍历前设定一个计数count，遍历的时候 count++ ，遍历结束，就拿到单链表的长度了。
2. 根据链表的长度拿到倒数第n个节点所在位置，进行删除

代码

使用快慢指针

使用2个指针，一个是quick一个是slow。先让quick走n-1步，然后再让quick和slow同时往前走，当quick走到头时，slow即是倒数第n个节点了

图示-以链表1->2->3->4->5, 和 n = 2为例

代码

def removeNthFromEnd(head,n):

        quick = head#quick指针

        slow = head#slow指针

        pre = None

        while quick:

            if quick.next is None:#当quick指向队尾的时候，slow指向的是倒数第n个节点

                if pre is not None:#pre指向的是倒数第n-1个节点

                    pre.next = slow.next#pre非空，则删除第n个节点

                else:#pre空，head = slow.next

                    head = slow.next

            quick = quick.next

            n-=1

            if n<=0:#当n<=0的时候slow开始移动

                pre = slow

                slow = slow.next

        return head

result = removeNthFromEnd(head,2)

while result:

    print(result.val)

    result=result.next

#输出结果1,2,3,5

将有序链表转换为二叉搜索树

题目描述

给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定的有序链表： [-10, -3, 0, 5, 9],

一个可能的答案是：[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0

     /

   -3   9

   /   /

 -10  5

测试数据

class Node():

    '''定义一个链表类'''

    def __init__(self,val,next =None):

        self.val = val

        self.next = next

#构造测试数据[-10, -3, 0, 5, 9],其中-10, -3, 0, 5, 9均为Node节点

head = None

for i in [9,5,0,-3,-10]:

    head = Node(i,head)

class TreeNode(object):

    def __init__(self, x):

     self.val = x

     self.left = None

     self.right = None

使用快慢指针

代码

def get_midNode(head):#获取链表的中间节点

    '''获取链表的中间节点'''

    sp = head

    qp = head

    pre = None

    while qp and qp.next:

        pre = sp

        sp = sp.next

        qp = qp.next.next

    if pre is not None:

        pre.next = None

    else:

        head = None

    return head,sp    

def sortedListToBST(head):#转换为二叉搜索树

    '''将链表的中间节点作为树的根节点，递归的方式，左子链表去构建左子树，右子链表构建右子树'''

    new_head,second_head = get_midNode(head)

    if head is None:

        return None

    result = TreeNode(second_head.val)

    result.left = self.sortedListToBST(new_head)

    result.right = self.sortedListToBST(second_head.next)

return result

#检验二叉树构建是否成功，如果成功，二叉树的中序遍历结果应该是升序

treenode = sortedListToBST(head)

print(treenode)

def treenode_inorder_traversal(TreeNode):

    if TreeNode is None:

        return []

    center = [TreeNode.val]

    left = treenode_inorder_traversal(TreeNode.left)

    right = treenode_inorder_traversal(TreeNode.right)

    return left+center+right

print(treenode_inorder_traversal(treenode))#输出：[-10, -3, 0, 5, 9]