2018.10.10python学习第十六天part2

函数递归 and 二分法

1.什么是函数递归？（what） 函数的递归调用是函数嵌套的一种特殊形式：直接or间接的嵌套该函数本身 本质：就是一个循环的过程

2.为何要用函数递归？（why） 在某些情况下，用函数递归来使用重复的过程，会比用while循环更简单。

3.如何用函数递归？（how） 两个原则： 1.每次进入下一层递归，问题的规模必须有所减少 2.递归必须有一个明确的结束条件 递归又分两个明确的阶段： 1.回溯：一层一层的递归调用下去 2.递推：在某一层结束递归，然后一层一层的返回

or

1.递归：将问题规模为n的问题降解成若干个规模为n-1的问题，依次降解，直到问题规可

求，求出低阶规模的解，代入高阶问题中，直至求出规模为n的问题的解。

2.递推：构造低阶的规模(如规模为i，一般i=0)的问题，并求出解，推导出问题规模为i+1的

问题以及解，依次推到规模为n的问题

#调用函数本身的两种方式 #方式一：直接调用

def f1():
    print('from f1')
    f1()

#方式二：间接调用

def f2():
    print('from f2)
    f1()
def f1():
    pring('from f1')
    f2()

#eg1.

# age(5)=age(4)+2
# age(4)=age(3)+2
# age(3)=age(2)+2
# age(2)=age(1)+2
# age(1)=18
​
# age(n)=age(n-1)+2 n>1
# age(1)=18
前一个人比后一个人的年龄大2岁，计算每一个人的年龄
​

#方式一：

def age(n):
    if n == 1:
        return 18
    else:
        return age(n-1)+2
res=age(7)
print(res)
​

二分法

是算法的一种，简而言之就是把一个很长的数列一分为二，然后和中间值对比

但是一个大原则就是，如果是数列的话，一定要是有序数列，

nums=[1,13,23,27,31,33,57,73,81] #从小到大的数字list
#找到73这个数
def binary_search(num,nums):
    if len(nums) == 0 :
        print('num not exist')
        return
    mid_index=len(nums)//2
    elif num > nums[mid_index]:
        nums=nums[mid_index:]
        binary_search(num,nums)
    elif num < nums[mid_index]:
        nums=nums[:mid_index]
        binary_search(num,nums)
    else:
        print('get it')
binar_search(73,nums)
        
        
​