P1462 通往奥格瑞玛的道路

最大的一次收费最小，不由联想到二分

• 二分最大的一次收费mid，则要求从1走到n的路径上经过的点所收取的费用均不能超过mid
• 为了判断当前取mid能否走到终点，采用贪心的思想，应该走从1到n的最短路径（路径上的权值表示伤害，初始血量为b），即伤害最小
• 判断在伤害最小的路径上能否走到终点

const int N=10010;
vector<PII> g[N];
int cost[N];
int dist[N];
bool vis[N];
int n,m,b;

bool check(int mid)
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    memset(vis,0,sizeof vis);
    priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> > heap;
    dist[1]=0;
    heap.push({0,1});

    while(heap.size())
    {
        int t=heap.top().se;
        heap.pop();

        if(vis[t]) continue;
        vis[t]=true;

        for(int i=0;i<g[t].size();i++)
        {
            int j=g[t][i].fi,w=g[t][i].se;
            if(cost[j]<=mid && dist[j]>dist[t]+w)
            {
                dist[j]=dist[t]+w;
                heap.push({dist[j],j});
            }
        }
    }

    return dist[n]<=b;
}

int main()
{
    cin>>n>>m>>b;

    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>cost[i];

    int l=*min_element(cost+1,cost+n+1);
    int r=*max_element(cost+1,cost+n+1);

    while(m--)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        g[a].push_back({b,c});
        g[b].push_back({a,c});
    }

    if(!check(INF))
    {
        puts("AFK");
        return 0;
    }

    while(l<r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if(check(mid)) r=mid;
        else l=mid+1;
    }

    cout<<l<<endl;

    //system("pause");
}