3040: 最短路(road)
Time Limit: 60 Sec Memory Limit: 200 MBSubmit: 4388 Solved: 1405
[Submit][Status][Discuss]
Description
N个点，M条边的有向图，求点1到点N的最短路（保证存在）。
1<=N<=1000000，1<=M<=10000000
Input
第一行两个整数N、M，表示点数和边数。
第二行六个整数T、rxa、rxc、rya、ryc、rp。
前T条边采用如下方式生成：
1.初始化x=y=z=0。
2.重复以下过程T次：
x=(x*rxa+rxc)%rp;
y=(y*rya+ryc)%rp;
a=min(x%n+1,y%n+1);
b=max(y%n+1,y%n+1);
则有一条从a到b的，长度为1e8-100*a的有向边。
后M-T条边采用读入方式：
接下来M-T行每行三个整数x,y,z，表示一条从x到y长度为z的有向边。
1<=x,y<=N，0<z,rxa,rxc,rya,ryc,rp<2^31
Output
一个整数，表示1~N的最短路。
Sample Input
3 3
0 1 2 3 5 7
1 2 1
1 3 3
2 3 1
0 1 2 3 5 7
1 2 1
1 3 3
2 3 1
Sample Output
2
HINT
【注释】
请采用高效的堆来优化Dijkstra算法。
Source
WC2013营员交流-lydrainbowcat
[Submit][Status][Discuss]
题解：按照题意建边即可；模板题；时间60s Orz
参考代码：
1 /************************************************************** 2 Problem: 3040 3 User: SongHL 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:5640 ms 7 Memory:136348 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 #include<bits/stdc++.h> 11 using namespace std; 12 #define clr(a,b) memset(a,b,sizeof a) 13 #define lson l,mid,rt<<1 14 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 15 #define SUM 1e8 16 typedef pair<int,int> PII; 17 typedef long long ll; 18 typedef unsigned long long ull; 19 const int INF=0x3f3f3f3f; 20 const int maxn=1e6+10; 21 const int maxm=1e7+10; 22 int N,M; 23 int T,rxa,rxc,rya,ryc,rp; 24 int dis[maxn],head[maxn],tot,vis[maxn]; 25 struct Edge{ 26 int v,w,nxt; 27 } edge[maxm]; 28 struct Node{ 29 int id,W; 30 bool operator < (const Node &b) const { return W>b.W; } 31 }; 32 void Init() { clr(head,-1);clr(vis,0);tot=0;} 33 void Addedge(int u,int v,int w) 34 { 35 edge[tot].v=v; 36 edge[tot].w=w; 37 edge[tot].nxt=head[u]; 38 head[u]=tot++; 39 } 40 void Dijkstra() 41 { 42 clr(dis,INF);dis[1]=0; 43 priority_queue<Node> pq; 44 pq.push(Node{1,0}); 45 while(!pq.empty()) 46 { 47 Node u=pq.top(); pq.pop(); 48 if(vis[u.id]) continue; 49 vis[u.id]=1; 50 for(int i=head[u.id];~i;i=edge[i].nxt) 51 { 52 int v=edge[i].v; 53 if(dis[u.id]+edge[i].w<dis[v]) 54 { 55 dis[v]=dis[u.id]+edge[i].w; 56 pq.push(Node{v,dis[v]}); 57 } 58 } 59 } 60 } 61 int main() 62 { 63 scanf("%d%d",&N,&M); 64 Init(); 65 scanf("%d%d%d%d%d%d",&T,&rxa,&rxc,&rya,&ryc,&rp); 66 int x,y,z,a,b; 67 a=b=x=y=0; 68 for(int i=0;i<T;++i) 69 { 70 x=(x*rxa+rxc)%rp; 71 y=(y*rya+ryc)%rp; 72 a=min(x%N+1,y%N+1); 73 b=max(y%N+1,y%N+1); 74 } 75 Addedge(a,b,SUM-100*a); 76 for(int i=T;i<M;++i) 77 { 78 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 79 Addedge(x,y,z); 80 } 81 Dijkstra(); 82 printf("%d ",dis[N]); 83 return 0; 84 } 85 86