Bzoj1195 [HNOI2006]最短母串 [状态压缩]

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Description

给定n个字符串（S1,S2,„,Sn），要求找到一个最短的字符串T，使得这n个字符串（S1,S2,„,Sn）都是T的子串。

Input

第一行是一个正整数n（n<=12），表示给定的字符串的个数。以下的n行，每行有一个全由大写字母组成的字符串。每个字符串的长度不超过50.

Output

只有一行，为找到的最短的字符串T。在保证最短的前提下，如果有多个字符串都满足要求，那么必须输出按字典序排列的第一个。

Sample Input

2
ABCD
BCDABC

Sample Output

ABCDABC

HINT

 

Source

AC自动机+BFS：http://www.cnblogs.com/SilverNebula/p/6445516.html

状压DP+神(bao)奇(li)预处理

先找出所有被其他串包含的串并扔掉（显然）

暴力预处理出每两个串连接起来，公共部分的长度。

进行状压DP，暴力储存每个状态对应的字符串。

在所有的11111...的最终状态中，暴力找出字典序最小的那个

是不是很神(bao)奇(li)？

不知道为何，用strcmp会TLE（也可能是别的处理不到位），各处优化了一下，手写了比较函数，终于过了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mxn=61;
int n;
struct bind{
    char s[605];
    int len;
    bool operator < (const bind y) const {
        if(len!=y.len)return len<y.len;
        for(int i=0;i<len;i++)
            if(s[i]!=y.s[i])return s[i]<y.s[i];
        return 0;
    }
}f[1<<12][12],s[12];
int c[13][13];
bool ban[mxn];

bool ovl(int i,int j){//判断能否覆盖 
    if(s[i].len<s[j].len)return 0;
    char *p=strstr(s[i].s,s[j].s);
    if(p==NULL)return 0;
    return 1;
}
int clc(int x,int y){//统计共用串长度 
    bool flag=0;
    for(int i=max(0,s[x].len-s[y].len);i<s[x].len;i++){
        flag=1;
        for(int j=i;j<s[x].len;j++)
            if(s[x].s[j]!=s[y].s[j-i]){flag=0;break;}
        if(flag)return s[x].len-i;//--1
    }
    return 0;
}
bind merge(int S,int u,int v){//字符串合并 
    bind tmp=f[S][u];
    strcat(tmp.s,s[v].s+c[u][v]);
    tmp.len=f[S][u].len-c[u][v]+s[v].len;
//    printf("merge:%d %d %d :%d
",S,u,v,tmp.len);
    return tmp;
}
void Dp(){
    int i,j,ed=(1<<n)-1;
    for(i=0;i<=ed;i++)
        for(j=0;j<n;j++)f[i][j].len=INF;//init
    for(i=0;i<n;i++)f[1<<i][i]=s[i];
    for(i=1;i<=ed;i++){
        for(j=0;j<n;j++){
            if((i>>j)&1)
                for(int k=0;k<n;k++){
                    if((i>>k)&1)continue;
                    bind tmp=merge(i,j,k);
                    if(tmp<f[i|(1<<k)][k])f[i|(1<<k)][k]=tmp;
                }
        }
    }
}
int main(){
    int i,j;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)scanf("%s",s[i].s),s[i].len=strlen(s[i].s);
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
            if(i!=j && ovl(i,j) && !ban[i])ban[j]=1;
    int cnt=0;
    for(i=0;i<n;i++)if(!ban[i])s[cnt++]=s[i];
    n=cnt;
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
            if(i!=j)c[i][j]=clc(i,j);
    Dp();
    int ans=0,ed=(1<<n)-1;
    for(i=1;i<n;i++)
        if(f[ed][i]<f[ed][ans])ans=i;
    printf("%s",f[ed][ans].s);
    return 0;
}