[51nod1597]有限背包计数问题

分块，对于sqrt(n)以内的点用二进制优化多重背包+前缀和来做，处理出f[i][j]表示前i种权值为j的方案数
对于sqrt(n)以外的点有两个性质：1.与数量无关且数量不超过sqrt(n)；2.权值相邻；3.那么一定可以用两种操作来构造出来权值序列：1.加入一个sqrt(n)+1；2.将现有数+1（都不超过n），再用g[i][j]表示选了i个（不是种）权值和为j，可以转移到g[i][i+j]和g[i+1][j+sqrt(n)+1]，最后将两个卷起来（题目说恰好为n，所以不用fft）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100005
#define mod 23333333
int K,n,ans,f[N],sum[N],g[320][N];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    K=(int)sqrt(n);
    f[0]=g[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=K;i++){
        for(int j=0;j<i;j++)sum[j]=f[j];
        for(int j=i;j<=n;j++)sum[j]=(sum[j-i]+f[j])%mod;
        for(int j=0;j<i*i+i;j++)f[j]=sum[j];
        for(int j=i*i+i;j<=n;j++)f[j]=(sum[j]-sum[j-i*i-i]+mod)%mod;
    }
    for(int i=0;i<=K;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++){
            if ((i)&&(i+j<=n))g[i][i+j]=(g[i][i+j]+g[i][j])%mod;
            if (j+K<n)g[i+1][j+K+1]=(g[i+1][j+K+1]+g[i][j])%mod;
        }
    for(int i=1;i<=K;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++)g[i][j]=(g[i][j]+g[i-1][j])%mod;
    for(int i=0;i<=n;i++)ans=(ans+1LL*g[K][i]*f[n-i])%mod;
    printf("%d",ans);
}