洛谷—— P3807 【模板】卢卡斯定理

https://www.luogu.org/problemnew/show/3807

题目背景

这是一道模板题。

题目描述

给定n,m,p(1le n,m,ple 10^51≤n,m,p≤105)

求 C_{n+m}^{m} mod pCn+mm​ mod p

保证P为prime

C表示组合数。

一个测试点内包含多组数据。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数T(Tle 10T≤10)，表示数据组数

第二行开始共T行，每行三个数n m p，意义如上

输出格式：

共T行，每行一个整数表示答案。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2
1 2 5
2 1 5

输出样例#1： 复制

3
3

#include <cstdio>

#define LL long long
inline void read(int &x)
{
    x=0; register char ch=getchar();
    for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar();
    for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
}
const int N(1e5+5);
LL fac[N];

inline LL Pow(LL a,int b,int p)
{
    LL ret=1;
    for(; b; b>>=1,a*=1ll*a,a%=p)
        if(b&1) ret*=1ll*a,ret%=p;
    return ret;
}

inline LL C(LL n,LL m,LL p)
{
    if(n<m) return 0;
    return fac[n]%p*Pow(fac[m],p-2,p)%p*Pow(fac[n-m],p-2,p)%p;
}

inline LL lus(LL n,LL m,LL p)
{
    if(m==0) return 1;
    return C(n%p,m%p,p)*lus(n/p,m/p,p)%p;
}

int Presist()
{
    int t; read(t); fac[0]=1;
    for(int n,m,p; t--; )
    {
        read(n),read(m),read(p);
        for(int i=1; i<=n+m; ++i)
            fac[i]=1ll*fac[i-1]%p*i%p;
        printf("%lld
",lus(n+m,m,p));
    }
    return 0;
}

int Aptal=Presist();
int main(int argc,char**argv){;}