UVA10891 Game of Sum

 

题意：给出N个数，然后有两个小伙伴在玩游戏，每次可以从这一排数字的两侧中选择一侧开始取连续的数，必须取一个，也可以取完。这两个小伙伴都会采用最优的策略来取数，问第一个小伙伴取数的和与第2个小伙伴取数的和的差值。

记忆化搜索。

因为两个人分数总和是一定的，所以一个人的小了，另一个就一定大。

因为双方都是最优策略，所以我们对每一次转移都用最优的方式。

用f[l][r]表示先手在先取l~r这段区间的最优策略的得分。

用tot[l][r]-f[i][r](l<i<=r)和tot[l][r]-f[l][i](l<=i<r)来更新f[l][r]。

//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
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#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=100+10,INF=0x3f3f3f3f;
int n,sum[maxn],f[maxn][maxn];

int aa,ff;char cc;
int read() {
	aa=0;cc=getchar();ff=1;
	while(cc<'0'||cc>'9') {
		if(cc=='-') ff=-1;
		cc=getchar();
	}
	while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();
	return aa*ff;
}

int s(int l,int r) {
	if(l==r) return sum[r]-sum[l-1];
	if(f[l][r]!=INF) return f[l][r];
	int rs=0;
	for(int i=l+1;i<=r;++i) rs=min(rs,s(i,r));
	for(int i=l;i<r;++i) rs=min(rs,s(l,i));
	return f[l][r]=sum[r]-sum[l-1]-rs;
}

int main() {
	n=read();
	while(n) {
		memset(sum,0,sizeof(sum));
		memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f));
		for(int i=1;i<=n;++i) sum[i]=sum[i-1]+read();
		printf("%d
",2*s(1,n)-sum[n]);
		n=read();
	}
	return 0;
}