bzoj1029 建筑抢修

Description

　　小刚在玩JSOI提供的一个称之为“建筑抢修”的电脑游戏：经过了一场激烈的战斗，T部落消灭了所有z部落的入侵者。但是T部落的基地里已经有N个建筑设施受到了严重的损伤，如果不尽快修复的话，这些建筑设施将会完全毁坏。现在的情况是：T部落基地里只有一个修理工人，虽然他能瞬间到达任何一个建筑，但是修复每个建筑都需要一定的时间。同时，修理工人修理完一个建筑才能修理下一个建筑，不能同时修理多个建筑。如果某个建筑在一段时间之内没有完全修理完毕，这个建筑就报废了。你的任务是帮小刚合理的制订一个修理顺序，以抢修尽可能多的建筑。

Input

　　第一行是一个整数N接下来N行每行两个整数T1,T2描述一个建筑：修理这个建筑需要T1秒，如果在T2秒之内还没有修理完成，这个建筑就报废了。

Output

　　输出一个整数S，表示最多可以抢修S个建筑.N < 150,000; T1 < T2 < maxlongint

Sample Input

4
100 200
200 1300
1000 1250
2000 3200

Sample Output

贪心。

感觉这道题似乎以前见过，所以说知道是贪心，但是想了很久想不清楚。

其实直接按照t2排序然后一个一个往里加的贪心是有问题的，随便给一组数据：

5 6

3 7

4 8

如果直接按照t2排序的话只能把第一个装进去，但是如果把第一个换成第二个那就可以把第三个放进去了。

那么有如下贪心决策：先按照t2排序，我们把前面放进去的放在一个大根堆里（按照t1的大小顺序），当我们当前的放不进去而且大根堆的堆顶的t1>当前的t1 并且如果把堆顶的去掉，当前的就可以放进去了的话，那么就去掉大根堆堆顶，把当前的放进去，这样虽然当前答案不会变，但是可以使得当前所用总时间减小，是较优的。

//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn=15e4+10;
int n,ans;

int aa;char cc;
int read() {
	aa=0;cc=getchar();
	while(cc<'0'||cc>'9') cc=getchar();
	while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();
	return aa;
}

struct Node{
	int t1,t2;
	bool operator <(const Node& a) const{
		return t1>a.t1;
	}
}node[maxn];

multiset<Node> G;
multiset<Node>::iterator it;

bool cmp(const Node& a,const Node& b) {
	return a.t2<b.t2;
}

int main() {
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i) {
		node[i].t1=read();
		node[i].t2=read();
	}
	sort(node+1,node+n+1,cmp);
	int nowtime=0;
	for(int i=1;i<=n;++i) {
		if(nowtime+node[i].t1<=node[i].t2) {
			ans++; G.insert(node[i]);
			nowtime+=node[i].t1;
		}
		else {
			it=G.begin();if(it==G.end()) continue;
			if(nowtime+node[i].t1-it->t1<=node[i].t2&&node[i].t1<it->t1) {
				nowtime+=(node[i].t1-(it->t1));
				G.erase(it);
				G.insert(node[i]);
			}
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}