数位dp——牛客多校H

/*
x[1,A]
y[1,B]
x^y<C 或 x&y>C
把ABC拆成二进制后按位进行数位dp 
dp[pos][s1][s2][f1][f2]
表示从高到低第pos位，条件一状态为s1，条件2状态为s2，x在pos为的限制状态为f1,y在pos的限制状态为f2的方案数
条件状态s=0|1|2表示前pos位数运算结果<C前pos位数,=C前pos位数，>C前pos位数 
dp时枚举下一位的所有可能情况，如果当前状态已经确定(满足或不满足)，那么下一位取什么都可以，即下一位的条件状态可以直接继承当前位 
反之当前状态不确定，即前pos位的值和C相等，那么需要通过当前为来进行判断下一位的条件状态
 
终止条件：pos==30
    s1==2||s2==0，值为1，反之为0  

考虑要减去的情况 
    x=0,y=[1,min(C-1,B)]都可行
    y=0,x=[1,min(C-1,A)]都可行
     x=0,y=0也可行
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 35
#define ll long long
ll A,B,C,dp[maxn][3][3][2][2];
vector<int>v1,v2,v3;
 
ll dfs(int pos,int S1,int S2,int f1,int f2){
    ll &res=dp[pos][S1][S2][f1][f2];
    if(res!=-1)return res;
    if(pos==30){//边界条件 
        if(S1==2||S2==0)return res=1;
        else return res=0;
    }
    res=0;
    int newS1,newS2,lim1,lim2;
    lim1=f1?v1[pos]:1;//x下一位的上界 
    lim2=f2?v2[pos]:1;//y下一位的上界 
    for(int i=0;i<=lim1;i++)//枚举xy的下一位 
        for(int j=0;j<=lim2;j++){
            int tmp1=i&j,tmp2=i^j;
            if(S1==1){//先处理条件1 
                 if(tmp1==v3[pos])newS1=1;
                 else if(tmp1<v3[pos])newS1=0;
                 else newS1=2;
            }
            else newS1=S1;
            if(S2==1){
                if(tmp2==v3[pos])newS2=1;
                 else if(tmp2<v3[pos])newS2=0;
                 else newS2=2;
            } 
            else newS2=S2; 
            res=res+dfs(pos+1,newS1,newS2,f1&&(i==lim1),f2&&(j==lim2));
        } 
    return res;
}
void calc(ll x,vector<int> & v){ 
    v.clear();
    for(int i=30;i>0;i--){
        v.push_back(x&1);
        x>>=1;
    }
    reverse(v.begin(),v.end());//把数组倒置后就可以正常数位dp了 
}
int main(){
    int t;cin>>t;
    while(t--){
        memset(dp,-1,sizeof dp);
        cin>>A>>B>>C;
        calc(A,v1);calc(B,v2);calc(C,v3);
        ll res=dfs(0,1,1,1,1);//进入搜索时的状态
        res-=min(C-1,A)+min(C-1,B)+1;//0取不到，但数位dp时算了 
        cout<<res<<'
';
    }
}