数分教材上都没有给出第二型曲面积分换元的结果（公式，定理），如果有同学在哪本书上看到请告诉我。
实际上，学会微分形式，外微分运算后二型曲面积分换元就很简单了。
比如(I=iint_{Sigma} P(x,y,z)dxwedge dy)
其中
(x=2x'+3y'+4z')，
(y=ax'+by'+cz')，
(z=x'-2y'-2z')，
则
(dx=2dx'+3dy'+4dz')，
(dy=adx'+bdy'+cdz')，
(dxwedge dy =(2b-3a)dx'wedge dy'+(3c-4b)dy'wedge dz'+(4a-2c)dz'wedge dx') ,
所以
(iint_{Sigma} P(x,y,z)dxwedge dy=iint_{Sigma} P(x,y,z)(2b-3a)dx'wedge dy'+P(x,y,z)(3c-4b)dy'wedge dz'+P(x,y,z)(4a-2c)dz'wedge dx') .
还需要做两件事：
1. 把(P(x,y,z))中的(x,y,z)用(x',y',z')写出来
2. 把积分区域用(x',y',z')写出来
同学们可以用这个方法，重做一下P297#3.
这是个基本结论，数分教科书上应该介绍这个结果。