HDU 1848 Fibonacci again and again

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1848

Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 1 1 1 4 1 0 0 0

 

Sample Output

Fibo Nacci

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 10;
int N, M, K;
int f[maxn], S[maxn], SG[maxn];

void getSG(int n) {
    int i, j;
    memset(SG, 0, sizeof(SG));
    for(i = 1; i <= n; i ++) {
        memset(S, 0, sizeof(S));
        for(j = 0; f[j] <= i && j <= 20; j ++)
            S[SG[i - f[j]]] = 1;
        for(j = 0;; j ++) {
            if(!S[j]) {
                SG[i] = j;
                break;
            }
        }
    }
}

int main() {
    f[0] = 1, f[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= 22; i ++)
        f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];

    getSG(1010);
    while(~scanf("%d%d%d", &N, &M, &K)) {
        if(N == 0 && M == 0 && K == 0)
            break;

        if(SG[N] ^ SG[M] ^ SG[K]) printf("Fibo
");
        else printf("Nacci
");
    }

    return 0;
}

　　SG 函数（试探）