第一部分:题目
有 N 堆纸牌,编号分别为 1,2,…, N。每堆上有若干张,但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌,然后移动。
移牌规则为:在编号为 1 堆上取的纸牌,只能移到编号为 2 的堆上;在编号为 N 的堆上取的纸牌,只能移到编号为 N-1 的堆上;其他堆上取的纸牌,可以移到相邻左边或右边的堆上。
现在要求找出一种移动方法,用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。
例如 N=4,4 堆纸牌数分别为:
① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6
移动3次可达到目的:
从 ③ 取 4 张牌放到 ④ (9 8 13 10) -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②(9 11 10 10)-> 从 ② 取 1 张牌放到①(10 10 10 10)。
第一行N(N 堆纸牌,1 <= N <= 100)
第二行A1 A2 … An (N 堆纸牌,每堆纸牌初始数,l<= Ai <=10000)
输出至屏幕。格式为:
所有堆均达到相等时的最少移动次数。‘
4
9 8 17 6
3
第二部分:思路
贪心算法:对于此题来说,贪心就是怎么移动最少次数使所有堆”均分“。那么对于每一堆来说,怎么最快达到平均水平?如题:1号堆只能与2号堆交换(给或取),N号堆只能与N-1号堆交换。那么对于中间堆来说,可以与两边相邻的堆交换。想一下:从1~N号堆按顺序数,如果当前堆不够怎么办,肯定从后面借,不管你够不够我缺多少借多少,这就是贪心。如果当前堆多了,很明显给后面。给谁呢,给后面与它相邻的,不管它够不够多的全给你,贪心(只要当前堆满足平均水平就好了,其他不管)。
解释:为什么不够或者多了直接找后面呢,想一下就知道,从左向右数,如果不满足是不是就进行相应处理,那么对于当前堆来说,它前面的是不是肯定满足平均水平呢,答案是肯定的。
第三部分:代码
#include<stdio.h> int main() { int n,s[100],i,sum,count,time=0; scanf("%d",&n); sum=0;//统计纸牌总数 for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&s[i]); sum+=s[i]; } count=sum/n;//平均每堆有多少张纸牌 for(i=0;i<n;i++)//从左向右数 { if(s[i]<count)//不够就借右边相邻的 { s[i+1]-=count-s[i];//不够时向右边取 time++;//记录移动次数 } if(s[i]>count) { s[i+1]+=s[i]-count;//左边多的给右边 time++; } s[i]=count;//经过移动当前堆肯定满足平均水平 } printf("%d ",time); return 0; }