matlab练习程序（图像旋转，双线性插值）

　　有好多算法早就想实现了，可是总有各种原因没有实现，这个双线性插值旋转图像就是其中之一。

　　之前写过最邻近插值旋转图像，传送门。结合着看效果会很好。

clear all;
close all;
clc;

jiaodu=45;                       %要旋转的角度，旋转方向为顺时针
img=imread('lena.jpg');       %这里v为原图像的高度，u为原图像的宽度
imshow(img);                    %这里y为变换后图像的高度，x为变换后图像的宽度
[h w]=size(img);

theta=jiaodu/180*pi;
rot=[cos(theta) -sin(theta) 0;sin(theta) cos(theta) 0;0 0 1]; 
pix1=[1 1 1]*rot;               %变换后图像左上点的坐标
pix2=[1 w 1]*rot;               %变换后图像右上点的坐标
pix3=[h 1 1]*rot;               %变换后图像左下点的坐标
pix4=[h w 1]*rot;               %变换后图像右下点的坐标

height=round(max([abs(pix1(1)-pix4(1))+0.5 abs(pix2(1)-pix3(1))+0.5]));     %变换后图像的高度
width=round(max([abs(pix1(2)-pix4(2))+0.5 abs(pix2(2)-pix3(2))+0.5]));      %变换后图像的宽度
imgn=zeros(height,width);

delta_y=abs(min([pix1(1) pix2(1) pix3(1) pix4(1)]));            %取得y方向的负轴超出的偏移量
delta_x=abs(min([pix1(2) pix2(2) pix3(2) pix4(2)]));            %取得x方向的负轴超出的偏移量

for i=1-delta_y:height-delta_y
    for j=1-delta_x:width-delta_x
        pix=[i j 1]/rot;                                %用变换后图像的点的坐标去寻找原图像点的坐标，                                         
                                                            %否则有些变换后的图像的像素点无法完全填充
        float_Y=pix(1)-floor(pix(1)); 
        float_X=pix(2)-floor(pix(2));    
       
        if pix(1)>=1 && pix(2)>=1 && pix(1) <= h && pix(2) <= w     
            
            pix_up_left=[floor(pix(1)) floor(pix(2))];          %四个相邻的点
            pix_up_right=[floor(pix(1)) ceil(pix(2))];
            pix_down_left=[ceil(pix(1)) floor(pix(2))];
            pix_down_right=[ceil(pix(1)) ceil(pix(2))]; 
        
            value_up_left=(1-float_X)*(1-float_Y);              %计算临近四个点的权重
            value_up_right=float_X*(1-float_Y);
            value_down_left=(1-float_X)*float_Y;
            value_down_right=float_X*float_Y;
                                                            
            imgn(i+delta_y,j+delta_x)=value_up_left*img(pix_up_left(1),pix_up_left(2))+ ...
                                        value_up_right*img(pix_up_right(1),pix_up_right(2))+ ...
                                        value_down_left*img(pix_down_left(1),pix_down_left(2))+ ...
                                        value_down_right*img(pix_down_right(1),pix_down_right(2));
        end       
        
    end
end

figure,imshow(uint8(imgn))

原图

最邻近插值旋转

双线性插值旋转

后记：

上面的无法通过极限情况，如果旋转为90度或180度，边界会有黑像素。修改如下：

main.m

clear all;
close all;
clc;

jiaodu=90;                       %要旋转的角度，旋转方向为顺时针
img=imread('lena.jpg');       %这里v为原图像的高度，u为原图像的宽度
imshow(img);                    %这里y为变换后图像的高度，x为变换后图像的宽度
[h w]=size(img);

theta=jiaodu/180*pi;
rot=[cos(theta) -sin(theta) 0;sin(theta) cos(theta) 0;0 0 1]; 
pix1=[1 1 1]*rot;               %变换后图像左上点的坐标
pix2=[1 w 1]*rot;               %变换后图像右上点的坐标
pix3=[h 1 1]*rot;               %变换后图像左下点的坐标
pix4=[h w 1]*rot;               %变换后图像右下点的坐标

height=round(max([abs(pix1(1)-pix4(1))+0.5 abs(pix2(1)-pix3(1))+0.5]));     %变换后图像的高度
width=round(max([abs(pix1(2)-pix4(2))+0.5 abs(pix2(2)-pix3(2))+0.5]));      %变换后图像的宽度
imgn=zeros(height,width);

delta_y=abs(min([pix1(1) pix2(1) pix3(1) pix4(1)]));            %取得y方向的负轴超出的偏移量
delta_x=abs(min([pix1(2) pix2(2) pix3(2) pix4(2)]));            %取得x方向的负轴超出的偏移量

imgm=img_extend(img,1);     %扩展边界得到的图像

for i=1-delta_y:height-delta_y
    for j=1-delta_x:width-delta_x
        pix=[i j 1]/rot;                                %用变换后图像的点的坐标去寻找原图像点的坐标，                                         
                                                            %否则有些变换后的图像的像素点无法完全填充
        float_Y=pix(1)-floor(pix(1)); 
        float_X=pix(2)-floor(pix(2));    
       
        if pix(1)>=-1 && pix(2)>=-1 && pix(1) <= h+1 && pix(2) <= w+1     
            
            pix_up_left=[floor(pix(1)) floor(pix(2))];          %四个相邻的点
            pix_up_right=[floor(pix(1)) ceil(pix(2))];
            pix_down_left=[ceil(pix(1)) floor(pix(2))];
            pix_down_right=[ceil(pix(1)) ceil(pix(2))]; 
        
            value_up_left=(1-float_X)*(1-float_Y);              %计算临近四个点的权重
            value_up_right=float_X*(1-float_Y);
            value_down_left=(1-float_X)*float_Y;
            value_down_right=float_X*float_Y;
                                                            
            imgn(i+delta_y,j+delta_x)=value_up_left*imgm(pix_up_left(1)+2,pix_up_left(2)+2)+ ...
                                        value_up_right*imgm(pix_up_right(1)+2,pix_up_right(2)+2)+ ...
                                        value_down_left*imgm(pix_down_left(1)+2,pix_down_left(2)+2)+ ...
                                        value_down_right*imgm(pix_down_right(1)+2,pix_down_right(2)+2);
        end       
        
    end
end

figure,imshow(uint8(imgn))

img_extend.m

function imgm=img_extend(img,r)
    [m n]=size(img);

    imgm=zeros(m+2*r+1,n+2*r+1);

    imgm(r+1:m+r,r+1:n+r)=img;
    imgm(1:r,r+1:n+r)=img(1:r,1:n); 
    imgm(1:m+r,n+r+1:n+2*r+1)=imgm(1:m+r,n:n+r);
    imgm(m+r+1:m+2*r+1,r+1:n+2*r+1)=imgm(m:m+r,r+1:n+2*r+1);
    imgm(1:m+2*r+1,1:r)=imgm(1:m+2*r+1,r+1:2*r);

end