C Traps：运算

位移

如果sizeof(int) = 4，那么下面的代码的结果是什么？

int x=255; printf("%d", x>>34);

实际输出：63

在编译这个代码时，编译器会给出警告

[Warning] right shift count >= width of type [enabled by default]

（这时假设位移运算位移步数只能在[0, type_bit_width)范围内）位移操作会对其位移步数对数值位宽(这里int类型为32位)做一次求余操作即上述代码等同于

x >> (34 % 32)

实际上上述的等同不完全正确，当位移步数是负数时

x >> -1 // 0

这时通过%操作不能把位移步数转化到[0, type_bit_width)范围内（-1 % 32 = -1）

更为正确的我们可以用以下代码来等效（商向负无穷取整的一种取余方式，正数：n % m，负数：n % m + m，详见“取余”一节）

int shift = -1
int q = floor(shift / 32.0);
double r = i -  q * 32.0;
x >> (int)(r)

可以写一段代码进行测试

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
    for (int i=-1; i>-65; i--) {
        int sh = i;
        int q = (int)floor(sh / 32.0);
        double r = sh -  q * 32;
        printf("custommod: q = % d, r = % g
", q, r);
        int xn = 255;
        printf("%d>>%d = %d
", xn, sh, xn>>(sh));
    }
    return 0;
}

输出见：http://codepad.org/RzYr6fkI

取余

取余围绕一下公式进行

q * b + r = a

其中q = [a / b]，r为余数。

但当a / b为一个浮点数时，它向那个方向取整决定了余数r的取值

• %：朝0取整（a/b为正时向负方向取整，为负时向正方向取整）

下面给出一个比较代码（c中的%操作和上一节中自定义的取余方式）

    for (int i=-15; i<16; i++) {
        if (i == 0) continue;
        printf("(%2d, %d)
", i, 3);
        printf("%%        : q = % d, r = % d 
", i / 3, i % 3);
        int q = floor(i / 3.0);
        double r = i -  q * 3;
        printf("custommod: q = % d, r = % g
", q, r);
    }

运行结果见：http://codepad.org/jSmd5Jnq

另外c语言math库中另有一些取余函数：

• remainder：商向最接近的整数取整
• remquo：商向最接近的整数取整
• fmod：商直接截断小数部分（即向0取整），与%运算符一致

另外在python中%的行为模式与上文自定义的那个取余方式一致见代码：http://codepad.org/XFangjmO

参考：

　　http://www.cplusplus.com/reference/cmath/remainder/

　　C traps & pitfalls

　　http://blog.csdn.net/huasion/article/details/6855900