「美团 CodeM 资格赛」跳格子

题目描述

nnn 个格子排成一列，一开始，你在第一个格子，目标为跳到第 n 个格子。在每个格子 i 里面你可以做出两个选择:

• 选择「a」：向前跳 ai​​ 步。
• 选择「b」：向前跳 bi 步。

把每步的选择写成一个关于字符 a 和 b的字符串。求到达格子 n 的方案中，字典序最小的字符串。当做出某个选择时，你跳出了这n个格子的范围，则这个选择是不合法的。

• 当没有合法的选择序列时，输出 No solution!。
• 当字典序最小的字符串无限长时，输出 Infinity!。
• 否则，输出这个选择字符串。

输入格式

输入有三行。
第一行输入一个整数 n。
第二行输入 n 个整数，分别表示 ai​​。
第三行输入 n 个整数，分别表示 bi。

输出格式

输出一行字符串表示答案。

样例

样例输入

7
5 -3 6 5 -5 -1 6
-6 1 4 -2 0 -2 0

样例输出

abbbb

数据范围与提示

1≤n≤10⁵

−n≤ai,bi≤n

Solution:

　　本题主要是贪心加搜索。由于题目中需要输出字典序最小的字符串，所以我们贪心尽可能的走a是肯定没有问题的。于是我们从前往后dfs，尽可能的走a，判断走a后的点能否到达n点，若能到达就标记，当然到达n后就跳出dfs，dfs完后判断n点是否被标记，没被标记就无解，被标记了就再来一次dfs记录路径，同时标记点是否被访问，若一个点被访问两次则说明有环，输出Infinity。否则就输出记录的字符串。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long 
#define debug pritnf("%d %s
",__LINE__,__FUNCTION__)
using namespace std;
const int N=100005;
il int gi()
{
    int a=0;char x=getchar();bool f=0;
    while((x<'0'||x>'9')&&x!='-')x=getchar();
    if(x=='-')x=getchar(),f=1;
    while(x>='0'&&x<='9')a=a*10+x-48,x=getchar();
    return f?-a:a;
}
int n,tot,net[N][2];
char s[N];
bool vis[N],pd[N];
il void dfs(int x)
{
    vis[x]=1;
    if(x==n){pd[x]=1;return;}
    for(int i=0;i<=1;i++){
        int nx=x+net[x][i];
        if(1<=nx&&nx<=n){
            if(!vis[nx])dfs(nx);
            if(pd[nx])pd[x]=1;
        }
    }
}
il void killans(int x)
{
    if(x==n){
        for(int i=1;i<=tot;i++)printf("%c",s[i]);
        exit(0);
    }
    if(vis[x]){printf("Infinity!");exit(0);}
    for(int i=0;i<=1;i++)
    {
        int nx=x+net[x][i];
        if(1<=nx&&nx<=n){
            if(pd[nx])s[++tot]=i+'a',killans(nx);
        }
    }
}
int main()
{
    n=gi();
    for(int i=1;i<=n;i++)net[i][0]=gi();
    for(int i=1;i<=n;i++)net[i][1]=gi();
    dfs(1);
    if(!pd[1]){printf("No solution!");return 0;}
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    killans(1);
    return 0;
}