bzoj 2298: [HAOI2011]problem a

Description

一次考试共有n个人参加，第i个人说：“有ai个人分数比我高，bi个人分数比我低。”问最少有几个人没有说真话(可能有相同的分数)

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行两个整数，第i+1行的两个整数分别代表ai、bi

Output

一个整数，表示最少有几个人说谎

Sample Input

3

2 0

0 2

2 2

题解：

很好想的题啊,题目也短短的,我喜欢..

考虑题目给的a,b的含义

如果a+b==n-1那么这个人的排名就固定了

反之 那么这个人就可以成为[a+1,n-b]中的任意一个排名....

还有一个关键就是 如果承认了一个人 就等于承认了[a+1,n-b]这个区间的人必须分数相等 且其他人不得与[a+1,n-b]的人相等

那么就可以转换成线段覆盖问题，f[i]=f[j]+1   (如果i,j不相交)

但是如果区间重合了 我们就可以累加,所以转化为f[i]=f[j]+min(val,r[i]-l[i]+1)  （val为和i重合的区间个数 但不得超过该区间大小）

最后树状数组存 f[j]+val 优化下即可

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=100005;
int n;
struct node{
    int l,r,val;
    bool operator <(const node &pp){
        if(pp.r!=r)return r<pp.r;
        return l<pp.l;
    }
}a[N];
int Tree[N];
void updata(int sta,int x){
    for(int i=sta;i<=n;i+=(i&(-i)))
        if(Tree[i]<x)Tree[i]=x;
}
int query(int sta){
    int ret=0;
    for(int i=sta;i>=1;i-=(i&(-i)))
        if(Tree[i]>ret)ret=Tree[i];
    return ret;
}
void work()
{
    int x,y,m=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        x++;y=n-y;
        if(x>y)continue;
        a[++m].l=x;a[m].r=y;a[m].val=0;
    }
    sort(a+1,a+m+1);
    int tot=0,t,ret=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(a[tot].l==a[i].l && a[tot].r==a[i].r)a[tot].val++;
        else a[++tot]=a[i],a[tot].val=1;
    }
    for(int i=1;i<=tot;i++)
        if(a[i].r-a[i].l+1<a[i].val)a[i].val=a[i].r-a[i].l+1;
  updata(a[1].r,a[1].val);
    for(int i=2;i<=tot;i++){
        t=query(a[i].l-1)+a[i].val;
        if(t>ret)ret=t;
        updata(a[i].r,t);
    }
    printf("%d
",n-ret);
}

int main()
{
    work();
    return 0;
}