1048 石子归并

1048 石子归并

 

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 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 

 

题目描述 Description

有n堆石子排成一列，每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子，一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序，能够使得总合并代价达到最小。

输入描述 Input Description

第一行一个整数n（n<=100）

第二行n个整数w1,w2...wn  (wi <= 100)

输出描述 Output Description

一个整数表示最小合并代价

样例输入 Sample Input

4

4 1 1 4

样例输出 Sample Output

18

数据范围及提示 Data Size & Hint

 

分类标签 Tags 点此展开 

 

动态规划 区间型DP

 

题解：

 

外层枚举长度，内层起点

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define min(a,b) a>b?b:a
using namespace std;
#define N 110
int n,s[N],f[N][N];//f[i][j]表示区间[i,j]合并的最小代价   
int main(){
	memset(f,127,sizeof f);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]),s[i]+=s[i-1];//预处理前i个的合并代价 （降低算法复杂度）  
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=0;
	for(int i=n-1;i;i--){
		for(int j=i+1;j<=n;j++){
			for(int k=i;k<j;k++){
				f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+s[j]-s[i-1]);
			}
		} 
	}
	printf("%d
",f[1][n]);
	return 0;
}