证明太长不管了QAQ
$f(i,j)=min(f(i,k)+f(k+1,j))+w(i,j)$，一区间DP。
$w(i,j)$满足四边形不等式：$a leq b leq c leq d$，$w(a,c)+w(b,d) leq w(a,d)+w(b,c)$。
$w(i,j)$满足区间包含关系单调：$a leq b leq c leq d$，$w(b,c) leq w(a,d)$。
若$w(i,j)$满足上面两个东西，那$f(i,j)$满足四边形不等式。
$f(i,j)$满足四边形不等式时，决策点$p(i,j-1) leq p(i,j) leq p(i+1,j)$，这样枚举是$n^2$的。