hdu4987A simple probability problem.(凸包)

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多校的最后一场，当时没看懂题意，看题目还以为是概率问题就没深看。

官方题解

对于他说的第一种，考虑长为L的线段 概率为2L/(pi*d)， 可以理解，下面的就不知道在说啥了。。

按我初始的想法想要枚举角度，根据凸包的高度差得出概率，不过有一种更简便的方式，就是题解中的求出凸包的周长，这种方式我的理解为，凸包中的一条线段穿过直线的概率就跟上面所说的线段一样2L/（pi*d)，不过因为他是个多边形，有进就肯定有出，所以穿过一条线段就相当于穿过两条，整体来说就是/2...不知道这种理解方式对不对

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;
#define N 111
#define LL long long
#define INF 0xfffffff
const double eps = 1e-8;
const double pi = acos(-1.0);
const double inf = ~0u>>2;
struct point
{
    double x,y;
    point(double x=0,double y =0 ):x(x),y(y){}
}p[N],ch[N];
typedef point pointt;
point operator -(point a,point b)
{
    return point(a.x-b.x,a.y-b.y);
}
double cross(point a,point b)
{
    return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
int dcmp(double x)
{
    if(fabs(x)<eps) return 0;
     else return x<0?-1:1;
}
double mul(point p0,point p1,point p2)
{
    return cross(p1-p0,p2-p0);
}
double dis(point a)
{
    return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y);
}
bool cmp(point a,point b)
{
    if(dcmp(mul(p[0],a,b))==0)
        return dis(a-p[0])<dis(b-p[0]);
    else
        return dcmp(mul(p[0],a,b))>0;
}
int Graham(int n)
{
    int i,k = 0,top;
    point tmp;
    for(i = 0 ; i < n; i++)
    {
        if(p[i].y<p[k].y||(p[i].y==p[k].y&&p[i].x<p[k].x))
            k = i;
    }
    if(k!=0)
    {
        tmp = p[0];
        p[0] = p[k];
        p[k] = tmp;
    }
    sort(p+1,p+n,cmp);
    ch[0] = p[0];
    ch[1] = p[1];
    top = 1;
    for(i = 2; i < n ; i++)
    {
        while(top>0&&dcmp(mul(ch[top-1],ch[top],p[i]))<0)
            top--;
        top++;
        ch[top] = p[i];
    }
    return top;
}

int main()
{
    int t,i,n,d;
    int kk =0 ;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&d);
        for(i =0 ; i < n;  i++)
        scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
        int m = Graham(n);
        ch[m+1] = ch[0];
        double ans =0 ;
        for(i = 0 ; i <= m ; i++)
        ans += dis(ch[i]-ch[i+1]);
        printf("Case #%d: %.4f
",++kk,ans/(pi*d));
    }
    return 0;
}