1813:还是畅通工程

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• 最小生成树

题目描述

        某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

输入格式

        测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
        当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出

        对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

样例输入

8
1 2 42
1 3 68
1 4 35
1 5 1
1 6 70
1 7 25
1 8 79
2 3 59
2 4 63
2 5 65
2 6 6
2 7 46
2 8 82
3 4 28
3 5 62
3 6 92
3 7 96
3 8 43
4 5 28
4 6 37
4 7 92
4 8 5
5 6 3
5 7 54
5 8 93
6 7 83
6 8 22
7 8 17
0

样例输出

82

稠密图，prim算法：

#include <stdio.h>
#define INF 500000 
typedef struct
{
    int eage[101][101];
    
}GRAPH;
GRAPH g;
int main(Void)
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)
    {
        int e;
        e=n*(n-1)/2;
        int i;
        int a,b,w;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            int j;
            for(j=1;j<=n;j++)
                g.eage[i][j]=INF;
        }
        for(i=1;i<=e;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&w); 
            g.eage[a][b]=w;
            g.eage[b][a]=w;
            
        }
        int lowcost[5000];
        int vset[5000];
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            lowcost[i]=g.eage[1][i];
            
            vset[i]=0;
        }
        vset[1]=1;
        int sum=0;
        int u;
    
    
        for(i=1;i<n;i++)//已经排除掉初始点，还剩下n-1次选择 
        {    
            int min=INF;
            int j;
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(vset[j]==0&&lowcost[j]<min)
                {
                    min=lowcost[j];
                    u=j;
                }
            
            }
        
            vset[u]=1;
            sum+=min;
            int k;
            for(k=1;k<=n;++k)
            {
                if(vset[k]==0&&g.eage[u][k]<lowcost[k])
                    lowcost[k]=g.eage[u][k];
            }
        }
        printf("%d
",sum);
    }
    return 0;
    
}

Kruskal算法：

#include <stdio.h> 
typedef struct
{
    int a;
    int b;
    int w;
}ROAD;
ROAD road[5000];
int v[5000];
int getroot(int m)
{
    
    while(m!=v[m])
        m=v[m];
    return m;
}
int main(void)
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n;
    int e;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)
    {
        int sum=0;
        e=n*(n-1)/2;
        int i;
        for(i=0;i<e;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&road[i].a,&road[i].b,&road[i].w);
            //printf("%d %d %d
",road[i].a,road[i].b,road[i].w);
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
            v[i]=i;
        for(i=e-1;i>0;i--)
        {
            int j;
            ROAD tmp;
            for(j=0;j<i;j++) 
                if(road[j].w>road[j+1].w)
                    {
                        tmp=road[j];
                        road[j]=road[j+1];
                        road[j+1]=tmp;
                        
                    }
        }
        for(i=0;i<e;i++)
        {
            int a,b;
            a=getroot(road[i].a);
            b=getroot(road[i].b);
            if(a!=b)
            {
                v[a]=b;
                sum+=road[i].w;
            }
        }
        printf("%d
",sum);
    }
    return 0;
}

 prim耗时少很多