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算法 Tricks(五)—— 将一个序列量化为何值时平方误差最小
设数列为 A[],区间在 [a, b],设使量化后误差平方最小的数值为 m,则误差平方关于 m 的函数可以写作如下形式:
∑
i
=
a
b
(
A
[
i
]
−
m
)
2
=
(
b
−
a
+
1
)
⋅
m
2
−
2
m
∑
i
=
a
b
A
[
i
]
+
∑
i
=
a
b
A
[
i
]
2
关于
m
的开口向上的二次函数,因此利用微分很容易求得是上式为最小时的
m
,求得:
m
=
∑
i
=
a
b
A
[
i
]
b
−
a
+
1
也即此时的
m
是平均数。
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原文地址:https://www.cnblogs.com/mtcnn/p/9423834.html
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