题目链接：http://poj.org/problem?id=1861 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=542
题目大意：
给n个点，m条边。求一棵生成树，并且满足任意两点之间的距离的最大值最小。输出这个最大值，然后输出树的边的数量，最后输出树的每条边。
题目思路：
其实就是求最小生成树。关键就是证明，对于一个图的最小生成树来说，它的最大边满足在所有的生成树的最大边里最小。这是可以理解的。简单思考一下：假设最小生成树不满足这个条件。那么就是说，存在另一棵生成树，它的最大边的值比最小生成树还小，但是它的权值之和可能比最小生成树大，但是这表明，构造最小生成树的时候，存在一步，选择边的时候，没有选择权值最小的，这是不可能的。所以矛盾。所以假设不成立。所以，问题就转化成了常规的求最小生成树的问题了。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <cctype> 6 #include <stack> 7 #include <queue> 8 #include <map> 9 #include <set> 10 #include <vector> 11 #include <cmath> 12 #include <algorithm> 13 #define lson l, m, rt<<1 14 #define rson m+1, r, rt<<1|1 15 using namespace std; 16 typedef long long int LL; 17 const int MAXN = 0x3f3f3f3f; 18 const int MIN = -0x3f3f3f3f; 19 const double eps = 1e-9; 20 const int dir[8][2] = {{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0},{-1,1}, 21 {1,1},{1,-1},{-1,-1}}; 22 const int MAX = 1000+10; 23 const int MAX1 = 15000+10; 24 typedef struct Edge { 25 int u, v, w; 26 bool operator < (const Edge &other) const { 27 return w < other.w; 28 } 29 }; 30 struct re { 31 int u, v; 32 }Re[MAX]; 33 Edge edge[MAX1]; 34 int parent[MAX]; 35 int n, m, sum; 36 void init() 37 { 38 for (int i = 1; i <= n; ++i) parent[i] = -1; 39 } 40 int Find(int x) 41 { 42 int s; 43 for (s = x; parent[s] >= 0; s = parent[s]) ; 44 while (s != x) { 45 int tmp = parent[x]; parent[x] = s; x = tmp; 46 } 47 return s; 48 } 49 void Union(int R1, int R2) 50 { 51 int r1 = Find(R1), r2 = Find(R2), tmp = parent[r1] + parent[r2]; 52 if (parent[r1] > parent[r2]) { 53 parent[r1] = r2; parent[r2] = tmp; 54 } else { 55 parent[r2] = r1; parent[r1] = tmp; 56 } 57 } 58 void kruscal() 59 { 60 init(); 61 int i, j = 0, u, v, w, cnt = 0, Max = 0; 62 for (i = 0; i < m; ++i) { 63 u = edge[i].u; v = edge[i].v; w = edge[i].w; 64 if (Find(u) != Find(v)) { 65 sum += w; Union(u, v); cnt++; 66 if (w > Max) Max = w; 67 Re[j].u = u; Re[j].v = v; j++; 68 } 69 if (cnt >= n - 1) break; 70 } 71 cout << Max << endl << n - 1 << endl; 72 for (i = 0; i < j; ++i) { 73 printf("%d %d\n", Re[i].u, Re[i].v); 74 } 75 } 76 int main(void){ 77 #ifndef ONLINE_JUDGE 78 freopen("poj1861.in", "r", stdin); 79 #endif 80 int i, j; 81 while (~scanf("%d%d", &n, &m)) { 82 sum = 0; int u, v, w; 83 for (i = 0; i < m; ++i) { 84 scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); 85 edge[i].u = u; edge[i].v = v; edge[i].w = w; 86 } 87 sort(edge, edge + m); 88 kruscal(); 89 } 90 91 return 0; 92 }
这题应该属于简单题，但是还是卡了一下。原因很悲催，输入里面的格式控制符多打了一个“%”，我去……结果怎么也出不来啊，直接输出输入的数字也数不出来！竟然很长时间都没有发现，后来还是把输入的部分重新打了一遍，才发现问题。唉，最近老是打错……
还有就是，题目里面的样例输出是错的……好吧，，第一次遇到这种情况。。还好看的是书里面的翻译和解释，要不又得把题目一遍一遍地读……