已知$Delta ABC$满足$sin^2A+sin^2B+sin^2C=2sqrt{3}sin Asin Bsin C,a=2$,求$A$
提示:利用正弦定理:$a^2+b^2+c^2=2sqrt{3}sin Abc$,再利用余弦定理:$b^2+c^2-2bccos A+b^2+c^2=2sqrt{3}sin Abc$ 再利用均值不等式$b^2+c^2ge 2bc$从而$sqrt{3}sin A+cos Age2$得$A=dfrac{pi}{3}$
已知$Delta ABC$满足$sin^2A+sin^2B+sin^2C=2sqrt{3}sin Asin Bsin C,a=2$,求$A$
提示:利用正弦定理:$a^2+b^2+c^2=2sqrt{3}sin Abc$,再利用余弦定理:$b^2+c^2-2bccos A+b^2+c^2=2sqrt{3}sin Abc$ 再利用均值不等式$b^2+c^2ge 2bc$从而$sqrt{3}sin A+cos Age2$得$A=dfrac{pi}{3}$