DeepWalk[1]这篇文章挺有意思的， 主要是讲怎么用Deep Learning的方法学图结构， 学出每个节点的隐含表示（比较像LSA、LDA、word2vec那种）。 发在了14年的KDD上， 咱们看到的是预览版本。
github地址作者也放出来了， github地址
下面大致讲一下文章是怎么弄得， 是个阅读笔记。
一、 介绍，优点
先说概念， 学出来什么样。 图a是输入图， 图b是输出。
例子是将一个输入的图转化成了2维表示。 输入是图和图的自身结构，输出是二维表示。 例子应该是做的比较好的， 基本将本来是cluster的弄得也比较近， 不过这点比较容易。
优点：1） 与传统cluster、降维方法比， 这个方法的优点是可以调试， 也就代表着这东西可以堆数据， 因而在知识图谱，在社交网络上是有应用的。
2） 与传统cluster比能学到维度，能进一步利用。
3） 与降维比， 其实没什么优点， 但是图结构本身没有什么比较正常、有可以大规模使用的降维方法。
应用： 1. 社交网络学习特征；2. 知识图谱学习表示；3. 推荐系统学习低维度关联性。
二、 随机游走和语言模型
1. 随机游走
假设节点$v_i$处的随机游走是$W_{v_i}$，则全过程表示为$W_{v_i}^1,W_{v_i}^2,W_{v_i}^3,cdots,W_{v_i}^k$。
为什么要用随机游走：增加随机性，加速，可调，之类的。
2. zipfs law
这篇文章主要是说用word2vec的思想学图的， 所以一个非常重要的问题是， 词和图的节点像不像， 对于社交网络或者知识图谱来说，是没问题的， 见下图。
这说明词频和社交网络大致相等， 主要是要有那个比较剧烈的曲线。 这玩意也被叫做zipf 定律， 可以看统计自然语言处理，上面有详细说明。
3. 语言模型
语言模型主要是学词序列。词序列为：$W_1^n = (w_0,w_1,cdots ,w_n)$。
学的时候主要是学$Pr(w_n | w_0,w_1,cdots, w_{n-1})$ ， 最常见的方法当然是n-gram， 现在新兴的是word2vec。
对于word2vec这样的模型来说， 既然是词向量， 那么学的也是概率表示，即：
$$ Pr(w_n | Phi(w_0), Phi(w_1),cdots, Phi(w_{n-1})) $$
随着路径长度增加， 学习难度会变困难。 一个比较好的（这段平心而论，我没看懂）方式是，用一个词去预测整个文章,且忽略词顺序。 优化问题如下
$$min(Phi) -log Pr ({w_{i-w},cdots, v_{i-1},v_{i+1} , cdots, v_{i+w} } | Phi(v_i) )$$
由于顺序被忽略了， 所以比较适合图学习， 因而有了这篇论文。 其实还是得感谢Minklov， 呵呵。
三、 训练方法
将图节点表示为词表(V)。
算法分两部分：1. 随机游走；2.更新过程
随机游走， 对图G，随机采样1节点$v_i$， 作为根节点$W_{v_i}$， 然后一直向周围采样，直到达到最大路径长度t。 算法如下：
其中3-9行是核心， 用skip-gram去更新。 skip-gram算法图如下：
这玩意也就是通常说的随机梯度。 后面还加了个层次softmax，用于加速。
核心流程： 1. 随机游走， 2. 用sgd学向量。 我倒是感觉其实最有意思的是随机游走那段。
四、 代码赏析
talk is cheap， show me the code。
文件基本上没几个， 非常少， __init__ 没啥用， main主要是调参数的， 这个没啥讲的， 自己看好了。
先看random walk怎么写的， 这是graph类的一个函数， graph就是封装了一个字典。 这个好水， 就是直接随了n个点。 然后加进去。
然后是skip-gram，如下：
就是封装了一下gensim的word2vec类，自己连动手都没。
核心训练过程，就下面这句
五、整体评价、实验结果
实验还行， 这玩意主要的有点是能学出结构， 实验不是特别搓就行。
评价： 从技术的层面上，没啥，random walk倒是用的很新颖。 没有跟spreading activation比较过。
参考文献：
[1] Perozzi B, Al-Rfou R, Skiena S. DeepWalk: Online Learning of Social Representations[J]. arXiv preprint arXiv:1403.6652, 2014.