给出一个长度为n的01序列({a_i})和一个长度为m的01序列({b_i})，给出(n+m)个格子，按顺序将a和b填入，也就是事先选好n个位置，按顺序地填入a，然后其它的按顺序填入b,设填后的格子有(c)次重复，问所有的格子填法(c^2)的和，(n,mleq 500)。
解
平方可以转换为两个人填，方案相同的方案数，于是设(f[i][j][k])表示两个人都填到了第i个个子，两人分别填到a序列中的第j个位置第k个位置的方案相同的方案数。
显然可以得知它们分别填到b序列的第(i-j,i-k)个位置，于是有
[f[i][j][k]=egin{cases}f[i-1][j-1][k-1](a[j]==a[k])\f[i-1][j-1][k](a[j]==b[i-k])\f[i-1][j][k-1](b[i-j]==a[k])\f[i-1][j][k](b[i-j]==b[i-k])end{cases}
]
显然边界为(f[0][0][0]=1)，答案是(f[n+m][n][m])
参考代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define il inline
#define ri register
#define Size 550
#define gzy 1024523
using namespace std;
bool a[Size],b[Size];
int dp[Size][Size];
il void get(char&);
int main(){
char c;int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
for(ri int i(1);i<=n;++i)get(c),a[i]=c=='A';
for(ri int i(1);i<=m;++i)get(c),b[i]=c=='A';
dp[0][0]=1;
for(ri int i(1),j,k;i<=n+m;++i)
for(j=min(i,n);j>=0;--j)
for(k=min(i,n);k>=0;--k){
if(!(i-j)||!(i-k)||b[i-j]!=b[i-k])dp[j][k]=0;
if(k&&j&&a[j]==a[k])dp[j][k]+=dp[j-1][k-1];
if(j&&a[j]==b[i-k]&&i-k)dp[j][k]+=dp[j-1][k];
if(k&&b[i-j]==a[k]&&i-j)dp[j][k]+=dp[j][k-1];
dp[j][k]%=gzy;
}printf("%d",dp[n][n]);
return 0;
}
il void get(char &c){
while(c=getchar(),c==' '||c=='
'||c=='
');
}