预习

浮点数的规格化

• 浮点数都是近似表示的，精度由尾数决定，数的表示范围大小由R、E决定。为了提高精度需要使尾数的有效位数尽可能占满可用的位数。这种措施称为浮点数的规格化。
• 特性：1/R<=|M|<1 ， R=2时： 1/2<=|M|<1 即2^(-1)<=|M|<20

IEEE 754浮点数标准

• 规定了三种浮点数格式：单精度、双精度、扩展精度。符号位，控制数值的正负 。指数位，控制数值的大小 。尾数位，控制数值的精度
  
• 全0阶码全0尾数：+0和-0.一般情况等价，符号取决于s。
• 全0阶码非0尾数：非格式化数隐藏位为0，用于处理阶码下溢，使得出现比最小规格化数更小的结果时，程序能继续运行。
• 全1阶码全0尾数： +无穷或负无穷，取决于符号位。可能按NaN，非数处理也可能产生明确的结果。
• 全1阶码非0尾数：NaN非数，NaN，根据尾数最高位的不同决定是否进行异常处理。
• 阶码非全0非全1：规格化非0数因为特殊值的存在，除去全0全1解码后，单精度阶码个数为254，最大阶数为127。