问题 B: [Poi2014]FarmCraft
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB题目描述
大意
mhy住在一棵有n个点的树的1号结点上,每个结点上都有一个妹子。
mhy从自己家出发,去给每一个妹子都送一台电脑,每个妹子拿到电脑后就会开始安装zhx牌杀毒软件,第i个妹子安装时间为Ci。
树上的每条边mhy能且仅能走两次,每次耗费1单位时间。mhy送完所有电脑后会回自己家里然后开始装zhx牌杀毒软件。
卸货和装电脑是不需要时间的。
求所有妹子和mhy都装好zhx牌杀毒软件的最短时间。
输入
The first line of the standard input contains a single integer N(2<=N<=5 00 000) that gives the number of houses in Byteville. The second line contains N integers C1,C2…Cn(1<=Ci<=10^9), separated by single spaces;
Ci is the installation time (in minutes) for the dwellers of house no. i.
The next N-1 lines specify the roads linking the houses. Each such line contains two positive integers a and b(1<=a<b<=N) , separated by a single space. These indicate that there is a direct road between the houses
no. a and b.
输出
The first and only line of the standard output should contain a single integer: the (minimum) number of minutes after which all citizens will be able to play FarmCraft together.
样例输入
6
1 8 9 6 3 2
1 3
2 3
3 4
4 5
4 6
样例输出
11
本节的最小值一定是儿子节点的最小值,而当从一棵树上走出来时,距离整棵树安装完的时间越大,就该越先遍历。所以只需记录一下每个节点的这个值就行了(定义为rest[])。那么该如何求呢?
先走rest最大的子树,走完这棵子树后,去走rest[]次大的子树,此时,上一个子树传下来的rest相应减少了遍历第二棵子树所用时间,所以此时rest最大值可能来自新遍历的子树rest。记录一下就好了。
过程是先遍历子树,再模拟子树被遍历的过程。
最后的答案就是根节点的rest+2*(n-1)【遍历整棵树所用时间】(注:因为根节点最后装,所以记得特判)
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long #define N 500005 #define inf 1000000000 using namespace std; ll n,a[N],adj[N],e,zong[N],xiao[N],rest[N]; struct node { ll v,next; } lu[N*2]; struct tree { ll h,sum; } b[N]; inline void add(int u,int v) {lu[++e].v=v;lu[e].next=adj[u];adj[u]=e;} inline ll read() { ll sum=0,f=1;char x=getchar(); while(x<'0'||x>'9'){if(x=='-')f=-1;x=getchar();} while(x>='0'&&x<='9'){sum=sum*10+x-'0';x=getchar();} return sum; } ll cmp(const tree &a,const tree &b) { return a.sum>b.sum; } void dfs(int x,ll fa) { ll k=inf,sum=0,s=0; for(int i=adj[x];i;i=lu[i].next) { int to=lu[i].v; if(to!=fa) { dfs(to,x),k=0; xiao[x]+=xiao[to]; } } if(k==inf) { xiao[x]=2; rest[x]=a[x]-1; return; } for(int i=adj[x];i;i=lu[i].next) { int to=lu[i].v; if(to==fa)continue; sum++; b[sum].h=xiao[to]; b[sum].sum=rest[to]; } sort(b+1,b+sum+1,cmp); s=b[1].sum; for(int i=2;i<=sum;i++) s=max(b[i].sum,s-b[i].h); if(x!=1) rest[x]=max(s,a[x]-xiao[x])-1; else rest[x]=max(a[x],s); if(rest[x]<0)rest[x]=0; xiao[x]+=2; } int main() { //freopen("farmcraft.in","r",stdin); //freopen("farmcraft.out","w",stdout); n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); int x,y; for(int i=1;i<n;i++) { x=read();y=read(); add(x,y);add(y,x); } dfs(1,0); cout<<2*(n-1)+rest[1]; }