HDU 6114 Chess 【组合数】（2017"百度之星"程序设计大赛

Chess

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Total Submission(s): 513    Accepted Submission(s): 319

Problem Description

車是中国象棋中的一种棋子，它能攻击同一行或同一列中没有其他棋子阻隔的棋子。一天，小度在棋盘上摆起了许多車……他想知道，在一共N×M个点的矩形棋盘中摆最多个数的車使其互不攻击的方案数。他经过思考，得出了答案。但他仍不满足，想增加一个条件：对于任何一个車A，如果有其他一个車B在它的上方（車B行号小于車A），那么車A必须在車B的右边（車A列号大于車B）。

现在要问问你，满足要求的方案数是多少。

 

Input

第一行一个正整数T，表示数据组数。

对于每组数据：一行，两个正整数N和M（N<=1000，M<=1000）。

 

Output

对于每组数据输出一行，代表方案数模1000000007（1e9+7）。

 

Sample Input

1 1 1

 

Sample Output

1

 

Source

2017"百度之星"程序设计大赛 - 初赛（B）

 

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题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6114

题目大意：

　　NxM的棋盘放最多的象棋中的车，保证下方的车一定在右侧，求方案数。

题目思路：

　　【组合数】

　　首先可知必须放min(n,m)个车。

　　由于必须靠右侧放，所以等于无序的一个排列。

　　其实就是求C(n,m)

　　n<m交换n,m

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****************************************************/
#include<bits/stdc++.h>
#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const double EPS=0.00001;
const int J=10;
const int MOD=1000000007;
const int MAX=0x7f7f7f7f;
const double PI=3.14159265358979323;
const int N=1004;
const int M=1004;
using namespace std;
typedef long long LL;
double anss;
LL aans;
int cas,cass;
int n,m,lll,ans;
int c[N][N];
void init()
{
    int i,j;
    c[1][0]=c[1][1]=1;
    for(i=2;i<N;i++)
    {
        c[i][0]=1;
        for(j=1;j<=i;j++)
            c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%MOD;
    }
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
//    freopen("1.txt","r",stdin);
//    freopen("2.txt","w",stdout);
    #endif
    int i,j,k;
    int x,y,z;
//    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
    init();
    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
//    while(~scanf("%d",&n))
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n<m)swap(n,m);
        printf("%d
",c[n][m]);
    }
    return 0;
}
/*
//

//
*/