[模拟] JZOJ P3767 A+B

Description

对于每个数字x，我们总可以把它表示成一些斐波拉切数字之和，比如8 = 5 + 3， 而22 = 21 + 1，因此我们可以写成 x = a1 * Fib1 + a2 * Fib2 + a3 * Fib3 + … + an * Fibn, 其中，Fib1 = 1, Fib2 = 2…. Fib[i] = Fib[i – 1] + Fib[I - 2], 且a[n] > 0.那么我们称ai为x的一种斐波拉切表示，由于表示方法有很多种，我们要求最大化a[1…n]，即，如果b[1…n]和a[1…m]都可以表示x，若m > n 则a更大，若 m = n， 则从高位到低位比，第一个不同处i，若ai > bi 则a比b大。

你的任务很简单，给你两个用斐波拉切数最大化表示的两个数字，输出他们相加后用斐波那契最大化表示的数字。

Input

两行，分别表示两个数字

每一行开头一个n，表示长度

然后紧接着n个数字，为从低位到高位。

Output

同输入格式。一行。

Sample Input

4 0 1 0 1

5 0 1 0 0 1

Sample Output

6 1 0 1 0 0 1

Data Constraint

对于30%的数据 长度 <= 1000

对于100%的数据 长度 <= 1000000

题解

30%做法就是直接将这一串数转换为数字再求和再转换回来，听说王大爷说要高精度

100%做法就是类似于模拟一样
    很容易知道，a[i-2]+a[i-1]=a[i]
    然后我们就可以一个一个往前推就好了

代码

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,a[2000020],b[2000020],t,x;
int main()
{
    scanf("%d",&n); 
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",a+i);
    scanf("%d",&m); 
    for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%d",b+i);
    t=x=max(n,m)+30; 
    if (a[1]) b[!b[1]]=1;
    a[1]=0; 
    for(int i=1;i<=t;++i) b[i]+=a[i];
    for(int k=1;(1<<k)<=x;k++)
    {
        for(int i=1;i<=t;i++)
        {
            if(b[i]&&b[i-1])
            {
                int t=min(b[i],b[i-1]);
                b[i+1]+=t; 
                b[i]-=t; 
                b[i-1]-=t;
            }
        }
        for(int i=++t;i>0;i--)
        {   
            if(b[i]>1)
            { 
                b[i+1]++; 
                b[i]-=2;
                if(i>1) b[i-2]++;
            }
        }
    }
    while(b[t]==0) t--;
    b[1]+=b[0];
    printf("%d ",t); 
    for(int i=1;i<=t;++i) printf("%d ",b[i]);
}