BZOJ 2746: [HEOI2012]旅行问题

2746: [HEOI2012]旅行问题

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Description

yz是Z国的领导人，他规定每个地区的名字只能为26个小写拉丁字母的一个。由于地 区数有可能超过26个，便产生了一个问题，如何辨别名字相同的地区？于是yz规定，一个 地区的描述必须包含它的所有上级，且上级按次序排列。于是，一个地区的描述是一个字符 串。比如说，一个地区的名字为c，它的上级为b，b的上级为a，a没有上级，那么这个地 区就描述为abc。显然，这个描述同时包含了c的上级b和b的上级a的描述，分别为ab和a。 值得注意的是，每个地区最多有一个上级，同一上级的地区之间名字不同，没有上级的 地区之间名字不同。现在，yz对外公布了n个地区的描述，这些描述中包含了Z国所有地区的描述，并让 你处理来访者的旅行问题。现有m对人访问这个国家，对于每对人，第一个人喜欢第i个描述中的第j个地区，设 这个地区描述为s1，第二个人喜欢第k个描述中的第l个地区，设这个地区描述为s2。他们为了统一行程，决定访问描述为s的地区（显然他们只关心地区的名字，并非是地区本身）， 设s的长度为t，s需要满足以下条件： 
1：t<=j, t<=l; 
1：s[1..t] = s1[j-t+1 … j], s[1..t] = s2[l-t+1 … l]；（即s为s1中1到k位 与s2中1到l位的公共后缀） 
2：t最大化。 
为了不使输出过大，你只需把这个字符串按照如下生成的26进制数转成10进制后mod 1000000007后输出: 
a->0 
b->1 
. 
. 
. 
z->25 
比如地区cab被编码成2 *    26? + 0 * 26? + 1 * 26? = 1353。 

Input

第一行给定一个整数n 
第2…n+1行:每i+1行给定一个字符串a[i],表示第i个描述。 
接下来一行一个整数m 
接下来m行:每行给定四个整数i,j,k,l，字母含义与题目描述一致。 

Output

共m行，每行一个整数，表示答案字符串的编码。 

Sample Input

2
aabb babb
2
1 3 2 3
1 4 2 4

Sample Output

1
1
【样例说明】
询问1中的公共后缀有ab和b，但是没有ab这个地区，只有b地区，所以只能选择b这个 地区；
询问2中的公共后缀有abb、bb和b，但是没有abb和bb这两个地区，只有b地区，所以 只能选择b这个地区。

HINT

【数据范围】

 设这个国家地区总数数为tot（注意：输入的字符串总长度可能超过tot！） 对于30%的数据，满足tot，m，n<=100； 

对于50%的数据，满足tot，m，n<=1000； 

对于80%的数据，满足tot，m，n<=100000； 

对于100%的数据，满足tot，m，n<=1000000； 

保证输入文件不超过20MB。 

Source

 

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据说题面很扯，所以我就根本没有看，记录ZZ简化的题意在下。

给出N个字符串，下面M次询问，每次给定两个串的前缀，分别是S1的长度为L1的前缀，和S2的长度为L2的前缀，求这两个前缀的最长公共后缀，满足这个后缀是某个串的前缀。莫名其妙的是，题目保证你能在1E6的空间内建出Trie树……

既然能建出Trie，那就建完做个AC自动机，然后查询fail树上的LCA即可。

#include <cstdio>

const int mxn = 1 << 20;
const int mod = 1E9 + 7;

int n, m;

int dep[mxn];

int dis[mxn];

int next[mxn][26], tot = 1;

int st[mxn], ed[mxn << 1], tim;

inline void insert(char *s)
{
    int t = 1;
    
    while (*s)
    {
        int c = *s++ - 'a';
        
        if (next[t][c] == 0)
            dis[next[t][c] = ++tot] = (26LL * dis[t] + c) % mod;
        
        t = next[t][c];
        
        ed[++tim] = t;
    }
}

int fa[mxn][21];

inline void build(void)
{
    static int que[mxn], hd, tl;
    
    fa[1][0] = 1;
    
    for (int i = 0; i < 26; ++i)
        if (next[1][i])
            fa[que[tl++] = next[1][i]][0] = 1;
    
    while (hd != tl)
    {
        int t = que[hd++];
        
        if (t != 1)
            dep[t] = dep[fa[t][0]] + 1;
        
        for (int i = 1; i <= 20; ++i)
            fa[t][i] = fa[fa[t][i - 1]][i - 1];
        
        for (int i = 0; i < 26; ++i)
            if (next[t][i])
            {
                int p = fa[t][0];
                
                while (p != 1 && !next[p][i])
                    p = fa[p][0];
                
                if (next[p][i])
                    fa[next[t][i]][0] = next[p][i];
                else
                    fa[next[t][i]][0] = 1;
                    
                que[tl++] = next[t][i];
            }
    }
}

inline int lca(int a, int b)
{
    if (dep[a] < dep[b])
        a ^= b ^= a ^= b;
        
    for (int i = 20; ~i; --i)
        if (dep[fa[a][i]] >= dep[b])
            a = fa[a][i];
    
    if (a == b)return a;
    
    for (int i = 20; ~i; --i)
        if (fa[a][i] != fa[b][i])
            a = fa[a][i],
            b = fa[b][i];
    
    return fa[a][0];
}

signed main(void)
{
    scanf("%d", &n);
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        static char str[mxn];
        
        scanf("%s", str);
        
        st[i] = tim;
        
        insert(str);
    }
    
    build();
    
    scanf("%d", &m);
    
    for (int i = 0; i < m; ++i)
    {
        int s1, s2, l1, l2, p1, p2;
        scanf("%d%d%d%d", &s1, &l1, &s2, &l2);
        
        p1 = ed[st[s1] + l1];
        p2 = ed[st[s2] + l2];
        
        int t = lca(p1, p2);
        
        printf("%d
", dis[t]);
    }
}

@Author: YouSiki