BZOJ 2157: 旅游

2157: 旅游

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Description

Ray 乐忠于旅游，这次他来到了T 城。T 城是一个水上城市，一共有 N 个景点，有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本，T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说， T 城中只有N − 1 座桥。Ray 发现，有些桥上可以看到美丽的景色，让人心情愉悦，但有些桥狭窄泥泞，令人烦躁。于是，他给每座桥定义一个愉悦度w，也就是说，Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度，这或许是正的也可能是负的。有时，Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变。现在，Ray 想让你帮他计算从u 景点到v 景点能获得的总愉悦度。有时，他还想知道某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度，或是某段路上最糟糕的一座桥提供的最低愉悦度。

Input

输入的第一行包含一个整数N，表示T 城中的景点个数。景点编号为 0...N − 1。接下来N − 1 行，每行三个整数u、v 和w，表示有一条u 到v，使 Ray 愉悦度增加w 的桥。桥的编号为1...N − 1。|w| <= 1000。输入的第N + 1 行包含一个整数M，表示Ray 的操作数目。接下来有M 行，每行描述了一个操作，操作有如下五种形式： C i w，表示Ray 对于经过第i 座桥的愉悦度变成了w。 N u v，表示Ray 对于经过景点u 到v 的路径上的每一座桥的愉悦度都变成原来的相反数。 SUM u v，表示询问从景点u 到v 所获得的总愉悦度。 MAX u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最大愉悦度。 MIN u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最小愉悦度。测试数据保证，任意时刻，Ray 对于经过每一座桥的愉悦度的绝对值小于等于1000。

Output

对于每一个询问(操作S、MAX 和MIN)，输出答案。

Sample Input

3
0 1 1
1 2 2
8
SUM 0 2
MAX 0 2
N 0 1
SUM 0 2
MIN 0 2
C 1 3
SUM 0 2
MAX 0 2

Sample Output

3
2
1
-1
5
3

HINT

一共有10 个数据，对于第i (1 <= i <= 10) 个数据， N = M = i * 2000。

Source

 

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Link-Cut-Tree 模板题

维护子树（路径）最值、权值和

#include <cstdio>

template <class T>
inline T swap(T &a, T &b)
{
    T c;
    c = a;
    a = b;
    b = c;
}

template <class T>
inline T max(const T &a, const T &b)
{
    return a > b ? a : b;
}

template <class T>
inline T min(const T &a, const T &b)
{
    return a < b ? a : b;
}

const int mxn = 50005;
const int inf = 1e9 + 9;

int n, m, val[mxn];

struct node
{
    int sum;
    int maxi;
    int mini;
    bool neg;
    bool rev;
    node *son[2];
    node *father;
}tree[mxn];

inline bool isRoot(node *t)
{
    node *&f = t->father;
    
    if (f == NULL)return true;
    
    if (f->son[0] == t)return false;
    if (f->son[1] == t)return false;
    
    return true;
}

inline void addNeg(node *t)
{
    t->neg ^= true;
    
    swap(t->maxi, t->mini);
    
    t->sum = -t->sum;
    t->maxi = -t->maxi;
    t->mini = -t->mini;
    
    if (t - tree >= n)
    {    // edge
        int id = t - tree - n;
        
        val[id] = -val[id];
    }
}

inline void pushNeg(node *t)
{
    if (t->neg)
    {
        t->neg = false;
        
        if (t->son[0] != NULL)addNeg(t->son[0]);
        if (t->son[1] != NULL)addNeg(t->son[1]);
    }
}

inline void addRev(node *t)
{
    t->rev ^= true;
    
    swap(t->son[0], t->son[1]);
}

inline void pushRev(node *t)
{
    if (t->rev)
    {
        t->rev = false;
        
        if (t->son[0] != NULL)addRev(t->son[0]);
        if (t->son[1] != NULL)addRev(t->son[1]);
    }
}

inline void update(node *t)
{
    if (t - tree < n)
    {    // point
        t->sum = 0;
        t->maxi = -inf;
        t->mini = +inf;
    }
    else
    {    // edge
        int id = t - tree - n;
        
        t->sum = val[id];
        t->maxi = val[id];
        t->mini = val[id];
    }
    
    if (t->son[0] != NULL)
    {
        t->sum += t->son[0]->sum;
        t->maxi = max(t->maxi, t->son[0]->maxi);
        t->mini = min(t->mini, t->son[0]->mini);
    }
    if (t->son[1] != NULL)
    {
        t->sum += t->son[1]->sum;
        t->maxi = max(t->maxi, t->son[1]->maxi);
        t->mini = min(t->mini, t->son[1]->mini);
    }
}

inline void connect(node *t, node *f, bool k)
{
    if (t != NULL)t->father = f;
    if (f != NULL)f->son[k] = t;
}

inline void rotate(node *t)
{
    node *f = t->father;
    node *g = f->father;
    
    bool s = f->son[1] == t;
    
    connect(t->son[!s], f, s);
    connect(f, t, !s);
    
    t->father = g;
    if (g && g->son[0] == f)g->son[0] = t;
    if (g && g->son[1] == f)g->son[1] = t;
    
    update(f);
    update(t);
}

inline void pushdown(node *t)
{
    pushNeg(t);
    pushRev(t);
}

inline void pushDown(node *t)
{
    static node *stk[mxn];
    
    int top = 0;
    
    stk[++top] = t;
    
    while (!isRoot(t))
        stk[++top] = t = t->father;
    
    while (top)pushdown(stk[top--]);
}

inline void splay(node *t)
{
    pushDown(t);
    
    while (!isRoot(t))
    {
        node *f = t->father;
        node *g = f->father;
        
        if (isRoot(f))
            rotate(t);
        else
        {
            bool a = f && f->son[1] == t;
            bool b = g && g->son[1] == f;
            
            if (a == b)
                rotate(f), rotate(t);
            else
                rotate(t), rotate(t);
        }
    }
}

inline void access(node *t)
{
    node *q = t;
    node *p = NULL;
    
    while (t != NULL)
    {
        splay(t);
        t->son[1] = p, update(t);
        p = t, t = t->father;
    }
    
    splay(q);
}

inline void makeRoot(node *t)
{
    access(t), addRev(t);
}

inline void link(node *t, node *f)
{
    makeRoot(t), t->father = f;
}

signed main(void)
{
    scanf("%d", &n);
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        update(tree + i);
    for (int i = 1, x, y, w; i < n; ++i)
    {
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &w);
        val[i] = w, update(tree + i + n);
        link(tree + x, tree + i + n);
        link(tree + y, tree + i + n);
    }
    
    scanf("%d", &m);
    
    while (m--)
    {
        static int x, y;
        static char s[50];
        
        scanf("%s%d%d", s, &x, &y);
        
        if (s[0] == 'C')
            access(tree + x + n), val[x] = y, update(tree + x + n);
        else if (s[0] == 'N')
            makeRoot(tree + x), access(tree + y), addNeg(tree + y);
        else if (s[0] == 'S')
            makeRoot(tree + x), access(tree + y), printf("%d
", tree[y].sum);
        else if (s[1] == 'A')
            makeRoot(tree + x), access(tree + y), printf("%d
", tree[y].maxi);
        else
            makeRoot(tree + x), access(tree + y), printf("%d
", tree[y].mini);
    }
}

@Author: YouSiki