• poj 2502 Subway【Dijkstra】


    <题目链接>

    题目大意:

    某学生从家到学校之间有N(<200)条地铁,这个学生可以在任意站点上下车,无论何时都能赶上地铁,可以从一条地铁的任意一站到另一条地跌的任意一站,学生步行速度10km/h,地铁速度40km/h,给出学生家和学校以及每条地铁的站点坐标,求学生从家到学校的最短时间。

    解题分析:
    题目的难点在于建图,由于输入的点最多200个,并且所有点之间的距离都要考虑,所以用邻接矩阵存图,注意速度的单位是km/h,而路程的单位是m,并且要将地铁站点之间与普通点之间的距离区分,存好图后,直接跑一遍Dijkstra即可。

     

    #include <iostream>
    #include <stdio.h>
    #include <string.h>
    #include <algorithm>
    #include <math.h>
    using namespace std;
    const int MAXN=300;
    struct Node
    {
        double  x,y;
    }node[MAXN];
    double dis(Node a,Node b)
    {
        return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
    }
    const double INF=1e30;
    
    bool vis[MAXN];
    double dist[MAXN];
    double cost[MAXN][MAXN];
    
    void Dijkstra(int n,int start)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            dist[i]=INF;
            vis[i]=false;
        }
        dist[start]=0;
        int cur = 1;
        for (i = 0; i < n; i++)      //循环n次,每次挑选没走过的到起点距离最短的点
        {
            vis[cur] = 1;
            for (j = 1; j <= n; j++)
            {
                if (vis[j] == 0)
                    dist[j] = min(dist[j], cost[cur][j] + dist[cur]);      //更新每个没走过的点,到起点的最短距离
            }
    
            double g = INF;
            int x = 1;
            for (j = 1; j <= n; j++)
            {
                if (dist[j] <= g && !vis[j])
                {
                    g = dist[j];
                    x = j;
                }
            }
            cur = x;
        }
    }
    
    int main()
    {
        double v1=10000.0/60;     //将km/h转化为m/min,因为题目给的点坐标是m
        double v2=40000.0/60;
        while(scanf("%lf%lf%lf%lf",&node[1].x,&node[1].y,&node[2].x,&node[2].y)==4)
        {
            int n=2;
            int cnt1=3;
            int x,y;
            for(int i=1;i<300;i++)
                for(int j=1;j<300;j++)
                {
                    if(i==j)cost[i][j]=0;
                    else cost[i][j]=INF;
                }
    
            while(scanf("%d%d",&x,&y)==2)
            {
                if(x==-1&&y==-1)
                {
                    cnt1=n+1;
                    continue;
                }
                node[++n].x=x;
                node[n].y=y;
                if(n!=cnt1)cost[n][n-1]=cost[n-1][n]=min(cost[n][n-1],dis(node[n],node[n-1])/v2);    //同一火车线,相邻站点所需花的时间
                //只有相邻的站点能到
            }
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++)
                    cost[i][j]=min(cost[i][j],dis(node[i],node[j])/v1);
    
            Dijkstra(n,1);
            printf("%.0lf
    ",(dist[2]));     //%.0lf代表四舍五入
        }
        return 0;
    }

    2018-09-06

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