【二分】bestcoder p1m2

模型的转化和二分check的细节挺不错的

Problem Description

度度熊很喜欢数组！！

我们称一个整数数组为稳定的，若且唯若其同时符合以下两个条件：

1. 数组里面的元素都是非负整数。
2. 数组里面最大的元素跟最小的元素的差值不超过 11。

举例而言，[1, 2, 1, 2][1,2,1,2] 是稳定的，而 [-1, 0, -1][−1,0,−1] 跟 [1, 2, 3][1,2,3] 都不是。

现在，定义一个在整数数组进行的操作：

• 选择数组中两个不同的元素 aa 以及 bb，将 aa 减去 22，以及将 bb 加上 11。

举例而言，[1, 2, 3][1,2,3] 经过一次操作后，有可能变为 [-1, 2, 4][−1,2,4] 或 [2, 2, 1][2,2,1]。

现在给定一个整数数组，在任意进行操作后，请问在所有可能达到的稳定数组中，拥有最大的『数组中的最小值』的那些数组，此值是多少呢？

Input

输入的第一行有一个正整数 TT，代表接下来有几组测试数据。

对于每组测试数据： 第一行有一个正整数 NN。 接下来的一行有 NN 个非负整数 x_ix​i​​，代表给定的数组。

• 1 le N le 3 imes 10^51≤N≤3×10​5​​
• 0 le x_i le 10^80≤x​i​​≤10​8​​
• 1 le T le 181≤T≤18
• 至多 11 组测试数据中的 N > 30000N>30000

Output

对于每一组测试数据，请依序各自在一行内输出一个整数，代表可能到达的平衡状态中最大的『数组中的最小值』，如果无法达成平衡状态，则输出 -1−1。

Sample Input

2
3
1 2 4
2
0 100000000

Sample Output

2
33333333

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题目分析

二分的check细节精巧

#include<bits/stdc++.h>
const int maxn = 300035;

int T,n,ans,mx,mn,l,r;
int a[maxn];

int read()
{
    char ch = getchar();
    int num = 0;
    bool fl = 0;
    for (; !isdigit(ch); ch = getchar())
        if (ch=='-') fl = 1;
    for (; isdigit(ch); ch = getchar())
        num = (num<<1)+(num<<3)+ch-48;
    if (fl) num = -num;
    return num;
}
bool check(int x)
{
    long long cnt = 0;
    for (int i=1; i<=n; i++)
        if (a[i] <= x) cnt += x-a[i];
        else cnt -= (a[i]-x)/2;
    return cnt <= 0;
}
int main()
{
    T = read();
    while (T--)
    {
        n = read(), ans = -1, mx = 0, mn = 2e9;
        for (int i=1; i<=n; i++) a[i] = read(), mx = std::max(mx, a[i]), mn = std::min(mn, a[i]);
        l = mn, r = mx;
        for (int mid=(l+r)>>1; l<=r; mid=(l+r)>>1)
            if (check(mid)) ans = mid, l = mid+1;
            else r = mid-1;
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

END