HDU 3696 Farm Game

SPFA最长路，思路如下：

先对题目中给出的每条边建边，权值为转化率；增加一个终点S，每个节点到S建边，权值为该物品的单价。

假设X物品最终转化为了Y物品，那么转化之后得到的钱就是 W[x]*转化率1*转化率2*转化率3*转化率4*.....*P[Y]

现在我们关注 转化率1*转化率2*转化率3*转化率4*.....*P[Y] 这个式子，实际上就是求这个式子的最大值。

怎么求？事实上就是节点X到节点S的最长路。如果这样去求，那么需要N次SPFA；所以我们需要反向建边，从S出发开始求最长路。最终比较一下转换后的价格和之前的价格哪个大，就用哪个。.

描述的不够清楚的话，请看这篇博客：

http://blog.csdn.net/power721/article/details/6968014

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;

const double INF=2100000000.0;
struct Edge
{
    int from,to;
    double cost;
}e[50000+10];
int tot;
vector<int>G[10000+10];
double price[10000+10],num[10000+10];
int N,M,K;
int a[50000+10];
double b[50000+10];
int flag[10000+10];
double dis[10000+10];

void init()
{
    for(int i=0;i<10000+10;i++) G[i].clear();
    tot=0;
}

void spfa()
{
    queue<int>Q;
    for(int i=0;i<=N;i++) dis[i]=-INF;
    memset(flag,0,sizeof flag);
    dis[0]=1;
    flag[0]=1;
    Q.push(0);
    while(!Q.empty())
    {
        int h=Q.front();Q.pop();flag[h]=0;
        for(int i=0;i<G[h].size();i++)
        {
            int id=G[h][i];
            if(dis[h]*e[id].cost>dis[e[id].to])
            {
                dis[e[id].to]=dis[h]*e[id].cost;
                if(flag[e[id].to]==0)
                {
                    flag[e[id].to]=1;
                    Q.push(e[id].to);
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&N))
    {
        if(N==0) break;
        init();
        for(int i=1;i<=N;i++)
            scanf("%lf%lf",&price[i],&num[i]);
        scanf("%d",&M);
        for(int i=1;i<=M;i++)
        {
            scanf("%d",&K);
            scanf("%d",&a[0]);
            for(int j=1;j<=K-1;j++)
                scanf("%lf%d",&b[j],&a[j]);
            for(int j=1;j<=K-1;j++)
            {
                e[tot].from=a[j];
                e[tot].to=a[j-1];
                e[tot].cost=b[j];
                G[a[j]].push_back(tot);
                tot++;
            }
        }
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            e[tot].from=0;
            e[tot].to=i;
            e[tot].cost=price[i];
            G[0].push_back(tot);
            tot++;
        }
        spfa();
        double ans=0;
        for(int i=1;i<=N;i++)
            ans=ans+num[i]*max(dis[i],price[i]);
        printf("%.2lf
",ans);
    }
    return 0;
}