P3964 [TJOI2013]松鼠聚会

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3964

思路：可以发现题目中是求切比雪夫距离和最小，可以先把切比雪夫距离转换成曼哈顿距离。比雪夫距离(x,y)，转换成曼哈顿距离就变成了( (x+y)/2，(x-y)/2 )。为了避免浮点数，可以先不除2，最后结果再除2即可。然后对横坐标和纵坐标分别考虑，分别算出走到某个横坐标和某个纵坐标的距离，最后再遍历初始坐标，更新最小值即可。

#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[200005],b[200005];
ll sum[200005];
map<ll,ll> mpa,mpb;
struct node
{
    ll x,y;
}c[200005];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ll x,y;
        cin>>x>>y;
        a[i]=x+y;
        b[i]=x-y;
        c[i].x=a[i];
        c[i].y=b[i];
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    sort(b+1,b+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ll s=a[i]*(i-1)-sum[i-1]+(sum[n]-sum[i])-a[i]*(n-i);
        mpa[a[i]]=s;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sum[i]=sum[i-1]+b[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ll s=b[i]*(i-1)-sum[i-1]+(sum[n]-sum[i])-b[i]*(n-i);
        mpb[b[i]]=s;
    }
    ll ans=mpa[c[1].x]+mpb[c[1].y];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=min(ans,mpa[c[i].x]+mpb[c[i].y]);
    cout<<ans/2<<endl;
}