7.13dfs例题：部分和

部分和：
给定整数序列a1,a2,...,an,判断是否可以从中选出若干数,使它们的和恰好为k.

样例：
    输入
        n=4
        a={1,2,4,7}
        k=13
    输出
　　Yes (13 = 2 + 4 + 7)

思路：
已有n个数字，用数组a存放，变量cur从指向第0个下标元素开始不断往后扫描数组，这个时候有两种选择状态：
1.不要当前元素，cur+1继续递归。
2.要当前元素，放入ArrayList集合中记录曾经选了那个元素，我们的k减去a[cur]当前元素值，继续往后扫描cur+1，这里还得退回到平行状态，回溯操作remove(a.size()-1)。
3.出口，如果k < 0 或者 cur == a.length时直接return，如果k == 0代表ArrayList集合里的元素刚好凑齐k，直接打印输出。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Seven_13dfs竞赛题部分和 {
    static int kk;
    private static void dfs(int[] a, int k, int cut, ArrayList<Integer> ints){
        if(k == 0){
            System.out.print("Yes ("+kk+" = ");
            for(int i = 0; i < ints.size(); i++){
                System.out.print(ints.get(i)+(i==ints.size()-1 ? "" : " + "));
            }
            System.out.println(")");
        }
        if(k < 0 || cut == a.length)
            return;
        
        //不要的情况
        dfs(a, k, cut+1, ints);
        
        //要的情况
        ints.add(a[cut]);
        int index = ints.size()-1;
        dfs(a, k-a[cut], cut+1, ints);
        ints.remove(index);
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        int[] a = new int[n];
        for(int i = 0; i < n; i++){
            a[i] = in.nextInt();
        }
        int k = in.nextInt();
        kk = k;
        dfs(a, k, 0, new ArrayList<Integer>());
    }
}