HDU 1284

HDU  1284   - 钱币兑换问题

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

 

Input

每行只有一个正整数N，N小于32768。

 

Output

对应每个输入，输出兑换方法数。

 

Sample Input

2934

12553

 

Sample Output

718831

13137761

 

 

dp	[i][0]	[i][1]	[i][2]	[i][3]	[i][4]
没有硬币　　  i=0;	0	0	0	0	0
有1分硬币　　i=1;	1(考虑到边界情况，规定为1)	1	1	1	1
有1分、2分硬币　　i=2;	1	1	2	2	3
有1分、2分、3分硬币   i=3;	1	1	2	3	5

状态的意义：dp[i][j]表示有1到i这i种硬币,兑换j分有dp[i][j]种方法

   状态转移方程：dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-i]+dp[i][j-2*i]+...dp[i][j-n*i];

 

决策：新加入一种硬币后，可以选1个，也可以选2个...选n个

 

以下代码简化为一维数组

 

 

我的代码：

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<sstream>
#include<set>
#include<stack>
using namespace std;
//typedef long long ll;
//ifstream fin("input.txt");
//ofstream fout("output.txt");
//fin.close();
//fout.close();
int dp[32775];
int main()
{
int i,j,n;
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0]=1;
for(i=1;i<=3;i++)
{
for(j=i;j<=32775;j++)
{
dp[j]+=dp[j-i];
}
}
while(scanf("%d",&n)==1)
{
printf("%d ",dp[n]);

}

return 0;
}